Mathe Vektoren Aufgabe lösen?
Ich übe gerade Aufgaben zu Vektoren, aber kann mein Kopf überhaupt nicht um diese Aufgabe bekommen. Könnte bitte jemand mir erklären, wie man so eine Aufgabe lösen kann?
Die Nummer 9 hier. (Ich mache gerade nur übe Aufgaben, um für eine klausur zu lernen.)
Welche klassenstufe?
11.klasse
1 Antwort
a) Richtungsvektoren einer Geraden sind immer "kollinear", also proportional zueinander. Du kannst also jedes beliebige Vielfache nehmen (außer das 0- oder 1-fache). (-1 wäre der einfachste Faktor.)
Als Stützvektor kannst du den Ortsvektor jedes beliebigen Punktes auf der Geraden nehmen (mit Ausnahme des originalen Vektors). Welcher dieser Vektoren ist wohl am einfachsten zu ermitteln?
b) Was nimmt man am einfachsten als Stützvektor und als Richtungsvektor?
c) Berechne den Abstand eines Punktes auf der Geraden vom genannten Punkt in Abhängigkeit vom Parameter s. Gleichung "berechneter Abstand = vorgegebener Abstand" nach s auflösen. Ergebnis(se) in die Geradengleichung einsetzen.
d) Bei den Punkten auf einer Koordinatenachse sind (mindestens) zwei Koordinaten 0. Also muss man ermitteln, ob für ein s zwei der Koordinaten gleichzeitig 0 werden.
Der Stützvektor von g ist ( 5 | 2 | -5 ).
Für jeden Punkt P auf der Geraden g gibt es ein s ∈ ℝ, sodass
P = ( 5 | 2 | -5 ) + s · ( 2 | 1 | -2 )
ist, und umgekehrt liegt für jedes s ∈ ℝ ein solcher Punkt P auf der Geraden g.
(Ich unterscheide hier aus Bequemlichkeit und der Kürze halber nicht streng zwischen einem Punkt und seinem Ortsvektor.)
danke für ihre antwort, ich verstehe jedoch nicht ganz was sie bei a meinen, mit dem stütz Vektor, wie kenn ich die Orts Vektore?