Mathe Steigunsgraph und Tangenten?
Hallo, Leute. Könnt ihr mir hier helfen und erklären wie ich vorgehen muss?
Aufgabe: Im folgenden sind ein Funktionsgraph und drei mögliche Steigungsgraphen (a) (b) (c) abgebildet. Begründe welcher der Steigungsgraphen zum Funktionsgraph passt.
2 Antworten
Die Funktion hat zwei lokale Extrema, also Steigung 0, a) fällt weg.
Zwischen den Extrema liegt ein Punkt mit minimaler Steigung, also ist b) die Ableitung.
Der steigunsgraph ist ja die erste Ableitung der Funktion und gibt wie der Name schon sagt die Steigung von f an.
Deine Ausgangsfunktion bzw dein ausgangsgraph f steigt bis -4 also geht bis dahin nach oben.
Bei 4 einem Hochpunkt von f ändert sich das wieder und der Graph fällt.
usw.
somit muss die Ableitung, wenn diese die Steigung von f angibt, bis -4 Oberhalb der x Achse sein und nach -4 unterhalb der x Achse.
alles was bei dem ableitungsgraphen obewehlb der x Achse ist, bedeutet, dass deine ausgangsfunktion f hier steigt, auch wenn f‘ runter geht. Solange über der x Achse steigt f.
wenn f‘ unterhalb der x Achse ist, so bedeutet das, dass f fällt.
ich hoffe ich konnte dir helfen:)