Mathe schon wieder, brauch HILFE GUYS?
das aeithmetische Mittel von aufeinderfolgenden ganzen Zahlen ist so groß wie die Hälfte der Summe der größten zahl
2 Antworten
Arithmetisches Mittel ist einfach die mathematisch korrekte Bezeichnung für Durchschnitt... Der Text besagt: "Der Durchschnitt von aufeinanderfolgenden Zahlen = 1/2(n+n)" -> Wobei n+n=2n ist und 2n * 1/2 einfach wieder n ist.
Wenn der Durchschnitt aller Zahlen genauso groß sein soll wie die größte Zahl, dann kann n eigentlich nur 1 sein. Denn der Durchschnitt von aufeinanderfolgenden Zahlen ist so groß wie (n²+n)/(2*n).
Der Durchschnitt von 10 ist also 5,5 (10*10+10=110/20 = 5,5). Der Durchschnitt der Schulnoten 1-6 wird also bei 3,5 liegen.
Wenn wir jetzt also die Behauptung des Textes in eine Gleichung packen
Und entsprechend auflösen:
Dann schließt sich daraus:
Diese Bedingung ist nur erfüllt, wenn n=1 oder n=0 ist. Da in der Usprungsformel aber durch 2 * n geteilt wird und eine Division durch 0 nicht möglich ist, kann n hierbei nur 1 sein.
Wenn also die Frage war, wie groß n ist, dann wird das in dem Beispiel 1 sein. Wenn du eine allgemeine Definition für das arithmetisches Mittel (Mittelwert oder auch Durchschnitt) gesucht hast, dann ist der Text fehlerhaft!
Hier ist etwas durcheinander geraten oder Du hast es falsch formuliert:
Das arithmetische Mittel (der Mittelwert) mehrerer aufeinander folgender ganzer Zahlen ist klar -- Beispiel: (1+2+3+4+5):5=3
Was aber ist die Summe EINER - der größten Zahl? Die Summe ist das Ergebnis einer Addition, und dazu gehören mindestens zwei Zahlen, die addiert werden müssen? Eine Zahl hat einen Wert, aber keine Summe! Was meinst Du damit?