Mathe rechtwinkliges Dreieck?
Hallo zusammen ich muss einen rechtwinkliges Dreieck mit c=10cm und b=8cm konstruieren wie sieht das aus ?
8 Antworten
Hallo,
leider schreibst du nicht, ob c oder a die Hypotenuse sein soll.
Ich vermute, dass c die Hypotenuse sein soll. Dafür gibt es verschiedene Möglichkeiten. Am einfachsten finde ich folgende Vorgehensweise.
1. Zeichne die Strecke AC=b=8cm.
2. Trage in C einen rechten Winkel an. Der freie Schenkel sollte mindestens 6cm lang sein.
3. Schlage einen Kreisbogen um A mit dem Radius c=10cm. Der Schnittpunkt mit dem freien Schenkel aus 2. ist der Punkt B.
4. Zeichne die fehlenden Seiten c=AB und a=BC.
Eine weitere Möglichkeit mit dem Thales-Kreis wurde schon in einer anderen Antwort beschrieben.
🤓
Wenn Dreieck voll normal , dann sind a und b die Schenkel des rechten Winkels
.
Also
m u s s als erstes b gezeichnet werden mit den Enden A und C
.
Dann mit GeoDrEck einen Schenkel mit Winkel 90 Grad bei C antragen
.
Zirkel in A stecken mit Radius c =10 cm
Trifft den Schenkel im Punkt B
.
Hi. Du kannst zunächst die Länge der Seite a berechnen, indem du den Satz des Pythagoras anwendest:
Da du weißt, dass a und b rechtwinklig zueinander stehen, zeichnest du einfach die beiden Seiten a und b mit einem rechten Winkel und verbindest diese dann einfach.
Könnte gut sein, dass es noch eine einfachere Möglichkeit gibt, aber das ist grade das erste, was mir eingefallen ist.
Am einfachsten wäre nur mit Lineal und Zirkel, ganz ohne ein Lot zu fällen oder zu rechnen.
Du zeichnest Strecke c, konstruierst den Mittelpunkt und zeichnest darauf einen Halbkreis mit 5 cm Radius, von einem Ende der Strecke zum anderen.
Dann nimmst Du die 8 cm in den Zirkel, stichst in ein Ende von c ein und bildes den Schnittpunkt mit dem Kreisbogen. Diesen Punkt mit den beiden Enden von c verbinden- fertig.
Kannst Du mit dem Satz des Thales konstruieren:
Strecke AB = c abtragen - um den Mittelpunkt der Strecke den Thaleskreis mit Radius r=5cm schlagen. Vom Punkt A aus einen Kreis mit Radius b=8cm schlagen. Die beiden Schnittpunkte mit dem Thaleskreis liefern Dir die beiden möglichen Punkte C und C‘ für das gesuchte Dreieck.
Bei Konstruktionsaufgaben darf nicht gerechnet werden.