Mathe? Quadratische Ergänzung?
Das Klippenspringen in acapulco gilt als sehr gefährlich weil der Felsen in 35m Höhe nicht überhängend ist. Mann muss kräftig abspringen um bis zur landung im Wasser eine waagerechte Distanz von ca. 8m zu überwinden. Die sprungbahn ist annähernd parabelförmug. Ein Springer kommt waagerecht genau 8m weit. Bestimme die gleichung der quadratischen Funktion mit der mN die sprungbahn beschreiben kann wenn mN den scheitelpunkt in den Koordinatenursprung legt
1 Antwort
dafür brauchen wir die Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion.
f(x) = a(x - h)^2 + k
In diesem Fall ist der Scheitelpunkt im Koordinatenursprung (0,0), daher ist h = 0 und k = 0. Außerdem wissen wir, dass der Springer 8 Meter weit springt, also ist f(8) = 8.
Setzen wir diese Informationen in die Gleichung ein:
8 = a(8 - 0)^2 + 0
8 = 64a
Jetzt teilen wir beide Seiten durch 64, um a zu isolieren:
a = 8/64
a = 1/8
Jetzt haben wir den Wert von a, und wir können die Gleichung der quadratischen Funktion schreiben:
f(x) = (1/8)x^2
Das ist die Gleichung der Sprungbahn. Die Funktion beschreibt den Verlauf der Bahn, wenn der Scheitelpunkt im Koordinatenursprung liegt. Der Springer erreicht die waagerechte Distanz von 8 Metern.