Mathe probleme das Volumen?
a) b) und c) könnt ihr bitte die formel hin schreiben und sagen wie ich rechnen soll
5 Antworten
Die dargestellten Körper erhält man, indem man sie aus anderen Körpern zusammensetzt (bzw. bei den ersten beiden Teilaufgaben aus einem Körper gegebenenfalls einen anderen herausschneidet/subtrahiert). Das Volumen dieser anderen Körper kann man dann einfach berechnen.
Ich rechne mal die Teilaufgabe a) vor. Die Teilaufgaben b) und c) solltest du dann selbst probieren.
Der Körper in Teilaufgabe a) setzt sich aus einem Zylinder (Durchmesser 120 mm, Höhe 90 mm) zusammen, aus dem ein kleinerer Zylinder (Durchmesser 50 mm, Höhe 90 mm) herausgeschnitten wurde.
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Radius des großen Zylinders:
R = 1/2 * 120 mm = 60 mm = 6 cm
Höhe des großen Zylinders:
h = 90 mm = 9 cm
Volumen des großen Zylinders:
Vg = pi * R² * h = pi * (6 cm)² * 9 cm = 1017,876... cm²
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Radius des kleinen Zylinders:
r = 1/2 * 50 mm = 25 mm = 2,5 cm
Höhe des kleinen Zylinders:
h = 90 mm = 9 cm
Volumen des kleinen Zylinders:
Vk = pi * R² * h = pi * (2,5 cm)² * 9 cm = 176,715... cm²
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Volumen des dargestellten Körpers:
V = Vg - Vk = 1017,876... cm² - 176,715... cm² = 841,161... cm²
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Ergebnis: Der dargestellte Körper hat ein Volumen von etwa 841 cm².
Äußeres Volumen minus inneres Volumen für a und b
bei c plus
Du hast hier Körper, die sich aus andren Körpern zusammensetzen. Man muss die Volumen einzelner Körper addieren bzw. subtrahieren.
a)V = Zylinder - Bohrung
Und die Bohrung ist auch ein Zylinder
b) V = Würfel - Bahrung
Die Bohrung ist ein Zylinder.
c) Auf die Einheiten achten. Hier gibt es cm und m.
V = Quader + halber Zylinder
Bissl Eigenarbeit hilft Dir für die nächste Klausur. Was verstehst Du denn genau nicht? Bitte mal Deine Ansätze schreiben :)
Warum sollte ich es mit Formeln vorrechnen?
Weißt du nicht, wie man das Volumen von Zylindern oder Würfeln/Quadern ausrechnet?
Verstehst du nicht, warum und was man addiert und subtrahiert?
a) pi * [(D²-d²)/4] * h
b) a³ - (pi/4) * D² * a
c) a*b*c + ... den rest kannste dir ja selber denken
Du rechnest er das Volumen des ganzen Objektes und dan rechnest du aus wie groß das Volumen des fehlenden Stückes ist und rechnest dan minus . Verstanden ?😅 Volumen ausrechnen kamst du oder ?
Bei a)
Formel für das Volumen eines Zylinder nachschlagen. Aufschreiben.
Dann für die beiden Zylinder jeweils, Radius (oder Durchmesser) und Höhe notieren.
Volumen des gesamten Körpers = Volumen des Zylinders - Volumen der Bohrung
Die richtigen Werte in die richtige Formel einsetzen und ausrechnen.
Kannst du bitte mit formel rechnen zb. V= a.b.hk usw