Mathe mx+n und 1/4x^2 zwei Schnittpunkte Intervall?
moin moin,
Also in Mathe haben wir eine sehr komische Aufgabe bekommen. Wir haben eine Gleichung für eine Parabel, die ist 1/4x^2. Und eine nur mit Variablen und halt eine Geradengleichung mx+n. Jetzt kommt das Problem: Wir sollen die Intervalle für m und n berechnen unter der Voraussetzung, dass die Gerade und die Parabel 2 Schnittpunkt hat.
- Wir hatten noch nie im Leben einmal erklärt bekommen wie man Intervalle berechnet, noch jemals irgendwie mit Intervallen gerechnet.
- Egal wie ich versucht habe konnte ich leider keinen Wert für m oder n herausfinden. Selbst beim x ist es gescheitert 😞
wäre deshalb schön und nett, wenn jemand mir beibringen könnte wie man das berechnet. Schon mal Danke im Voraus.
1 Antwort
Schnittpunkte erhält man durch Gleichsetzen
mx + n = 1/4 * x²
mal 4 , dann minus 4mx und minus 4n
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0 = x² - 4mx - 4n
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Erinnerung an pq - Formel nutzen !!!!!
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p = -4m , q = -4n
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einsetzen in Formel
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2m + - wurzel ( 4m² - - 4n ) =
2m +- w( 4m² + 4n)
die 4 als 2² vor die Wurzel holen
2m +- 2 * w(m² + n)
.
Jetzt kommt es :
zwei Schnittis liegen dann vor , wenn die das in der Wurzel , der Radikant , GRÖSSER Null ist .
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praktisch hier : m² ist immer positiv , egal ob m neg oder pos ist ! Das heißt : man kann m frei wählen . Egal welches m man nimmt , es wird immer ein n geben mit dem zwei Schnittis möglich sind.
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n darf negativ sein , muss aber größer als -m² sein
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n gehört ins Intervall ( -m² ; + unendlich )
ist m z.B 3 ist das Intervall ( -9 ; + unendlich )
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( ) ist die Schreibweise für Intervall . Wobei die runde Klammer anzeigt ,dass der Wert (-m² bzw -9) nicht!!!!! dazugehört )
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Beispiel
m = - 2
dann muss n größer sein als -(-2)² = -4
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Ich wähle n = - 3, da -3 > -4 ist ( -4 wäre nicht möglich ,aber -3.99999999 )
y = -2x - 3
.
so sieht das aus
Passt
