Mathe Kirchturm-Aufgabe - könnt Ihr mir helfen?
Hey Leute, bräuchte einmal Hilfe bei einer Mathe Aufgabe. Ich habs mit strahlensatz versucht, aber hat nicht geklappt und was anderes fällt mir nicht wirklich ein....Ein Kirchturm wird wie in der Zeichnung dargestellt vermessen. Wir sollen berechnen a) Höhe vom Turm und b) Länge einer Kante.
Eure Hilfe wäre sehr willkommen Gruß lleuree
4 Antworten
Kann sein, dass man das mit den Strahlensätzen machen kann, aber ich war so frei, und hab aus der Kante des Turms eine Funktion aufgestellt :D
Ich habe unten mal ein Bild dazu angehängt. Trotzdem hier eine kurze Erklärung. Ich habe den Kirchturm unten aufgeteilt. Also das Viereck, was du orange eingefärbt hast, habe ich in 2 Vierecke aufgeteilt, mit jeweils einer Länge von 3m unten, 2m oben, schräge Kante und Höhe bleiben gleich. Dann habe ich das linke Viereck genommen und einmal um 90° gedreht, sodass die 3m Kante links und die 2m Kante rechts liegen. Verschieben wir nun die Kante mit der Länge 6m (die mittlerweile horizontal liegt) um 2m nach oben. Jetzt haben wir ein Dreieck mit den Maßen 1m , 6m und 6,08m. Daraus lässt sich eine Funktion f mit f(x) = -1/6x + 3 aufstellen (mit x e [0, unendl] ). Warum + 3 und nicht + 6? Weil ich das Viereck einmal geteilt habe und deswegen die x-Achse auf die Hälfte der Grundfläche nach oben verschieben muss (blaue Achse). Nun muss man nur noch die Nullstelle(n) dieser Funktion berechnen, und daraus ergibt sich mit f(x) = 0 : 0 = -1/6x + 3 <=> x = 18 [m] ( e Df )
Die Länge der Kante kriegst du dann mit dem Satz des Pythagoras raus :)
Tja ich hoffe nur, du hattest schon lineare Funktionen in der Schule 😀 wenn nicht, könnte das mit dem Verständnis echt schwer fallen. Wenn doch, nimm dir ruhig 5 Minuten Zeit, das zu verstehen, denn im Prinzip ist es simple Mathematik und es ist wichtig, dass du diese verstehst!
Mit Sinus, Kosinus oder Tangens müsste es gehen, wenn du das graue Dreieck teilst und zwei rechtwinklige Dreiecke draus machst.
Und wie genau? Wir haben für das graue Dreieck weder einen Winkel gegeben, noch die Länge der schrägen Kante, noch die Höhe. Lediglich die Breite, also 2m pro rechtwinkligem Dreieck...
wir haben die 2m und einen rechten Winkel... Sinus, Kosinus oder Tangens müsste da eigentlich funktionieren
Aufgrund der Bildqualität kann ich nicht erkennen (bis auf wenige Längenangaben), welche Angaben vorliegen. Man könnte trigonometrisch vorgehen.
Es wäre vllt sinnvoll mit hinzuschreiben, was du ausrechnen musst
Steht im Screenshot.
1) Wie hoch ist der Turm?
2) Wie lang ist eine Kante?
vielen dank für diese ausführliche Antwort ;D mal sehn was ich damit anfange