Mathe Integrale?
Ich hab hier nur eine Schnittstelle rauß; ich brauch aber ja mindestens 2 für die Integrationsgrenzen
kann mir wer helfen?
5 Antworten
Da liegst du etwas daneben. Mit x darfst du nicht kürzen, weil es ja Null sein könnte.
Die Rechnerei davor habe ich (noch) nicht geprüft.
Kommt unten!
Aber immer, wenn etwas in dieser Art vorkommen sollte,
musst du es so mit Fallunterscheidung bearbeiten.
2x² = 4x | -4x
2x² - 4x = 0 | 2x ausklammern
2x (x - 2) = 0 | Satz vom Nullsprodukt
1. Fall: 2x = 0 | /2
x = 0
2. Fall: x-2 = 0 | +2
x = 2
Lösungsmenge 𝕃 = {0; 2}
Folglich wären deine Integrationsgremzen
0 und 2.
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Hier noch die richtige komplette Rechnung:
x² + 4x = x² | -x²
4x = 0 | /4
x = 0
Die beiden Parabeln schneiden sich nur
in (0|0).
Die jeweils zweite Integrationsgrenze
nach links oder rechts kannst du frei
auswählen
Du darfst nicht durch x teilen, weil dann machst du Fehler. Das sieht man auch schon an der Lösung x = 2.
Probe: f(x=2) = 2² = 4
Probe g(x=2) = 2² + 4 * 2 = 12
Bei x = 2 ist kein Schnittpunkt:
Rechne so:
x² = x² + 4x Jetzt Minus x²
0 = 4x
x = 0
Mehr Schnittpunkte gibt es nicht.
Die haben nur eine Schnittstelle bei x = 0.
Du hast auch falsch gerechnet.
Bei x² = x² + 4x
musst du x² abziehen und es kommt
0 = 4x --> x = 0
raus.
wie lautet denn die Aufgabe? welche Fläche sollst du denn berechnen?
Und schneiden tun sich die beiden nur bei (0;0)
Wieso rechnest du +x^2? Das muß -x^2 heißen, das x^2 fällt raus.
Dann kommt aber trotzdem nur ne Schnittstelle bei x= 0 rauß
brauch ich für die integrationsgrenzen nicht 2 oder mehr?
Siehe die Antwort von @Tannibi. Schnittpunkte gibt es nur den einen. Ich weiß aber nicht was du berechnen sollst.
Ich soll den Flächeninhalt ausrechnen, der von den beiden Graphen eingeschlossen wird
Dann darfst du die beiden nicht gleich setzen sondern mußt sie innerhalb der Grenzen voneinander abziehen und dann integrieren.
Es sind ja keine Grenzen vorgegeben, deswegen rechne ich erst die Schnittpunkte aus, damit ich die hab
Wenn keine Grenzen vorgegeben sind, wäre der Flächeninhalt zwischen beiden Graphen unendlich, wie man sich leicht veranschaulichen kann
Davon abgesehen müsste man bei :x auf den Sonderfall x=0 achten.