Mathe hilfe bitte?
6. Eine Sonnenblume ist 0,50 m groß, ihre Grenzgröße beträgt 3 m. Man geht davon aus, dass sie wöchentlich um 12% der Differenz zwischen der Grenzgröße und der aktuellen Größe wächst.
- Nach wie viel Wochen hat die Sonnenblume eine Größe von mehr als 2 m erreicht?
- Ab wann wächst die Sonnenblume wöchentlich um weniger als 5 cm?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/user/evtldocha/1661618046590_nmmslarge__0_0_330_330_5b65438fd0a76c82f10658bb02dc7007.png?v=1661618047000)
Die Höhe der Sonnenblume wird durch eine Gleichung für beschränktes Wachstum beschrieben. Dabei ist hier:
A0 der Anfangswert zu Zeit t=0
B die Differenz zwischen Schranke und Anfangswert und (Breite)
S die obere Schranke
p die Wachstumsrate in Prozent pro Zeiteinheit
Dann kann man die Funktion auf zweierlei Arten schreibe (Ich schreibe beide hin, rechne aber mit der e-Funktion weiter).
Aufgabe a) Löse H(t) = 2
Nach etwas mehr als 8 Wochen ist die Sonnenblume größer als 2 Meter.
Aufgabe b)
Das nach x aufzulösen, bekommst Du selbst hin (sollte 15,31 rauskommen, also ab der 16. Woche wächst die Sonnenblume weniger als 5 cm pro Woche)
Skizze:
![- (Mathematik, Begrenztes Wachstum)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/533775558/0_big.png?v=1707873557000)