Mathe Hausaufgaben hilffeee!?
Also ich hab Mathe Hausaufgaben auf und mein Lehrer hatte aus irgendeinem Grund ein Auge auf mich geworfen er wird mich bestimmt an die Tafel holen um es zu erklären und die Aufgabe lautet so: Bei den Verkehrsbetrieben einer Großstadt ist aus einer großen Anzahl von Fahrscheinkontrollen bekannt,dass etwa zwei Prozent der Fahrgäste ohne gültigen Fahrausweis fahren.Zwei Kontrulleure überprüfen einen Bus mit sieben Fahrgästen. a)Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist kein Schwarzfahrer dabei? b) Formuliere ein Problem, bei dessen Lösung man die Wahrscheinlichkeit mit dem Term 1-0.98hoch7 (aufgerundet13,2%) berechnen kann.c) Niko berechnet die Wahrscheinlichkeit,dass höchstens ein schwarzfahrer dabei ist, auf folgende Weise: 0,98hochsieben+0,98hochsechs•0,02 aufgerundet 88,6% kann mir das jemand mit Lösung und erklärung bitte sagen danke im Vorraus
1 Antwort
Als Erstes: Man kann dieses "Experiement" als Binomialverteilung betrachten
Deine Erfolgswahrscheinlicheit "p" bleibt mit 0.98 konstant (100%-2%)
deine Misserfolgswahrscheinlichkeit ist 0.02 (2%)
bei 7 Personen hast du 7 Stuffen n=7
zu a): das kannst du auf 2 verschiedene Weise rechnen
1.Baumdiagramm , ich hoffe du weist was das noch ist, bei 7 Stuffen jedoch wird es sehr lange. Da du aber hier den Fall betrachtest das es genau 7 mal keinen schwarzfahrer gibt ,wäre das nur ein pfad im Baumdiagramm nämlich sieben mal den Zweig 0,98
also =0,98*0,98*0,98*0,98*0,98*0,98*0,98= 0,98^7=86,81%
Die Zweite möglichkeit ist die Bernoulli-formel
P(X=k) = (Nüberk)*p^k*(1-p)^(n-k)
Am besten schaust du im Stichwortverzeichnis deines Mathebuches oder hier im Internet nach dieser Formel um zu verstehen was die einzelnen Terme/Buchstaben bedeuten wenn du alles einsetzt für a) ist es
P(X=k)=(7über7)*0,98^7*(0,02)^0=1*0,8681*1=86,81%
für b) nun habe ich dir schon viel verraten ,überleg einfach mal bei welchen fall du 7 mal 0,02 rechnen musst? übrigens es ist (1-0,98)^7 ,die Klammer ist ganz wichtig den du musst zuerst die Differenz rechnen und dann die Potens.deswegen sind die 13% falsch
zu c) ist auf jeden fall falsch um einen Schwarzfahrer zu berechnen setzt du einfach für k=6 in die Formel ein oder rechnest es im Baumdigramm aus
fallst du fragen hast auf jeden fall schreiben