Mathe, Glasplatte abgebrochen?
Hallo,
Ich schreibe bald eine Mathe Arbeit und ich komme beim Lernen hier nicht weiter.
Kann bitte jemand mir bei Aufgabe 14 helfen?
Danke im voraus ^^
Sollst Du eine Formel aufstellen oder reicht es einfach herumzuprobieren?
Ich glaube eine Formel aufstellen
3 Antworten
legt man in die untere linke Ecke den Ursprung des Koordinatensystems, dann liegt die untere linke Ecke auf der Geraden mit der Gleichung y=20-x mit x zwischen 0 und 20
die Höhe der Platte ist dann 100-y und die Breite 120-x
Fläche A(x,y)=(100-y)(120-x) --> maximal
y durch 20-x ersetzen:
A(x)=(100-(20-x))(120-x)
ausmultiplizieren, ableiten und nullsetzen
Randextremwerte bei x=0 und x=20 nicht vergessen
Alternative zu MichaelH77
Du kennst bestimmt die Zwei-Punkte-Formel. Ich drehe das Rechtck so, daß die Ecke rechts oben im Koordinaten-Ursprung liegt.
Im Bereich x1 = 100 (y1 = 100) bis x2 = 120 (y2 = 80) liegt Dein abgeschnittenes Dreieck. Die Länge von y ist abhängig von x
y − y1 y2 − y1
------ = -------
x − x1 x2 − x1
umgeformt:
y2 − y1
y = ------- * (x - x1) + y1
x2 - x1
Maße eingesetzt:
80 - 100
y = --------- * (x - 100) + 100
120 - 100
Wenn Du dies ausmultiplizierst kannst Du f(F) = x * y (mit y aus oben) setzen. Danach genau wie bei Michael die erste Ableitung bilden und mit f(F) = 0 setzen (Steigung der Kurve = 0 somit Maximum [oder Minimum]).
Falls ihr auch Näherungsformeln benutzen dürft, sage bitte Bescheid.
Sollte ich irgendwo einen Fehler gemacht haben, bitte Bescheid sagen. :-)
Näherungformeln hatten wir noch nicht und vielen Dank für deine Antwort ^^
Hab nen Ansatz, weil wir auch so eine ähnliche Aufgabe mit unserem Lehrer gemacht haben
Also ich hab einfach mal die Seiten von dem Rechteck was enstehen soll mit u und v beschriftet. Dann ist das wichtigste die rosa Gerade, weil du diese brauchst um die Nebenbedi gungen der Funktion zu erstellen. Dann hast du ja zwei Punkte der Gerade (du kannst dir vorstellen das Schaubild liegt in einem Koordinatensystem) mit diesen zwei Punkten kannst du dann die Geradengleichung y= mx +c ausrechnen dann ersetzt du x durch u und und y durch v und dann formst es so um dass u alleine steht. Dann hast du eine Gleichung die heißt u= . Jz kannst du in deine ausgangsgleichung A= u * v hier kannst du jz dann u durch die geradengleichung ersetzten und hast somit u als Variable weg und kannst ableiten und alles ausrechnen. Du brauchst ja dann in der ersten Ableitung ein Maximum.
Hoffe ich konnte dir ein bisschen weiterhelfen u d du verstehst es einigermaßen, aber das ist echt schon eine schwierige Aufgabe. Wenn dj sonst noch ne Frage dazu hast frag einfach. Ich kann dir wenn du willst auch den Aufschrieb von meinem Lehrer zeigen dort ist das ganze halt mit anderen Zahlen aber halt besser ausformuliert als ich das kann.
Ich wünsche dir Viel Erfolg bei der Arbeit👍
