Mathe Durchmesser Problem lösen?
Guten Abend,
ich habe das Problem, dass ich gerne mal etwas vorarbeite im Mathe Unterricht, manchmal aber etwas Hilfe dabei brauche. Ich weise im Vorraus darauf hin, dass dies keine Hausaufgabe ist. Es geht um die Aufgabe, dass der Durchmesser eines 1.40m langen Fasses (Altölfass) 90cm (Innenmaße) ist, dabei das leere Fass 26kg wiegt. Gegeben ist zusätzlich, dass 1 Kubik-DEZIMETER Altöl 0.94 kg wiegt. Man soll nun bestimmen, wie schwer das Altölfass, wenn es nur Halbbildung gefüllt ist, wiegt. Habt ihr eine Idee, wie ich dies bestimmen soll, wenn nicht sogar einen Rechenweg? Ich würde mich wirklich freuen. Schönen restlichen Abemd noch. :-)
5 Antworten
Inhalt des Fasses ausrechnen, halbieren, mal 0,94kg + 26kg.
du hast den Durchmesser und die Höhe, damit kannst du das Volumen errechnen. Spaßeshalber rechnest du das dann in Liter um, denn genau das ist ein Kubikdezimeter. Die Literzahl multiplizierst du dann mit 0,94 kg/l. Davon nimmst du dann die Hälfte und rechnest noch 26kg dazu. Fertsch
Nun, wer vorarbeitet, der will auch selber denken, denke ich.
Formel für Zylindervolumen raussuchen. Die Länge durch zwei (halb voll) teilen, alles auf dm umrechnen und mit dem Gewicht multiplizieren.
Achte dabei auf die Mengeneinheiten, denn darauf soll die Aufgabe herauslaufen. Wenn Du die Aufgabe erstmal nur mit den Mengeneinheiten löst und am Ende "kg" rauskommen, dann hast Du alles richtig gemacht. (Nicht vergessen, das Gewicht vom Fass zu addieren.
Du berechnest das Volumen des Fasses (Zylinder!), halbierst es und multiplizierst das Ergebnis mit der Dichte des Öls. Dazu addierst du noch die 26 kg - fertig!
Achte auf passende Einheiten!
r = 45 cm = 4,5 dm; Höhe des Fasses 1,40m, davon die Hälfte: 70 cm = 7 dm
Dann musst Du zuerst berechnen wie viel dm³ Altöl da rein passen.
Volumen vom Zylinder = Grundfläche * Körperhöhe
V = Pi * 4,5² * 7 = 99 dm³ = 99 Liter
99 * 0,94 = 93,06 kg Das Altöl wiegt etwa 93 kg
93 + 26 = 119 kg
Fass mit Altöl wiegen etwa 119 kg.