Mathe Der Scheibenwischer eines Autos überstreicht....?
Die Aufgaube lautet: Der Scheibenwischer eines Autos überstreicht den Teil eines Kreisringes. Der Mittelpunktswinkel ist 85 grad groß, die beiden Radien betragen 23cm und 63cm. Wie groß ist die Stelle, die der Scheibenwischer überstreicht?
Kann mir jemand helfen?
3 Antworten
Hallo,
85° ist der 85/360 Teil bzw. der 17/72 Teil eines Vollkreises.
Die Fläche eines Kreises berechnet sich nach Pi*r². Die Fläche eines Teilkreises, der dem Teil zwischen zwei Radien entspricht, die einen 85°-Winkel bilden, liegt also bei 17/72*Pi*r².
Jetzt sollst Du nur die Fläche des Kreisringstückes berechnen. Du ziehst also den Kreisteil mit dem kleineren Radius von dem mit dem größeren ab:
17/72*Pi*(63²-23²)=F=2551,67 cm², also etwas mehr als ein Viertel Quadratmeter.
Herzliche Grüße,
Willy
Genauer gesagt sind 85° der 72/17 Teil eines Vollkreises, so wie 1/3 der dritte Teil, 1/5 der fünfte Teil ist. Aber ich denke, Du hast schon verstanden, was gemeint ist.
die große kreisringfläche minus die kleine...die dormeln kannst du sicher in deinem m buch nachlesen...A=r^2*pi*winkel/360
Du musst dir erst einmal den Kreis mit dem Radius 85 ausrechnen. Dann den Kreis mit Radius 23 ausrechnen. Also die Fläche.
Dann die Fläche von den kleineren Kreis von der Fläche des größeren abziehen. Dann erhälst du mal den ring von den ganzen kreis. Doch da du nur 58 grad brauchst misst du dann noch dividiert durch 360 (weil der ganze Kreis ja 360 Gra hat) und dann mal 58. Ich hoffe ich konnte dir helfen. :D
Ich fürchte, Du hast den Mittelpunktwinkel mit dem Radius verwechselt. Die beiden Radien sind 63 und 23 cm, der Mittelpunktwinkel dagegen mißt 85°.
Herzliche Grüße,
Willy
