Matheaufgaben zu Trigonometrie und Zufallsexperimenten?
Hallo,
Ich habe bei einigen Aufgaben Schwierigkeiten. Ich wäre sehr erfreut wenn mir jemand seine Hilfe bei den Aufgaben 10-13 auf Bild 1 und den Aufgaben 1-3 auf Bild anbieten könnte.
Ich wäre wirklich sehr dankbar könnte mir jemand eventuell die Aufgaben mit Erklärung bzw. Lösungsweg geben.
LG Mert
2 Antworten
Aufgabe 12)
verwende die Formel:
(1) P(A) = Anzahl der für die Fragestellung günstigen Fälle / Anzahl der möglichen Fälle , wenn alle Fälle gleichwahrscheinlich
---------------------------------------------------------------
Wahrscheinlichkeit für Gewinn beim 1. Zug: P = 1/10 = 0,1 wegen Formel (1)
Wahrscheinlichkeit für Gewinn beim 2. Zug: P = 9/10 * 1/9 = 0,1
also Reihenfolge unwichtig
---------------------------------------------------------------
Erklärung von Wahrscheinlichkeit für Gewinn beim 2. Zug:
Ws für Gewinn beim 2. Zug =
P(nicht Gewinn beim 1. Zug und Gewinn beim 2. Zug unter der Bedingung, dass bereits einmal (kein Gewinn) gezogen wurde ) =
P(nicht Gewinn beim 1. Zug) * P (Gewinn beim 2. Zug unter der Bedingung, dass bereits einmal (kein Gewinn) gezogen wurde ) =.........wegen Formel (1)
9/10 * 1/9 = 0,1
Hallo,
hier mal Aufgabe 10a)
Zunächst überlegt man sich, wie viele Würfelergebnisse es bei 2-mal Würfeln gibt.
Das ist einfach:
(1,1) (1,2) (1,3) ... (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) ... (2,6)
.....
(6,1) (6,2) (6,3) ... (6,6)
Die Anzahl der möglichen Ergebnisse beträgt also 6² = 36
Nun zählt man die Anzahl der Würfelergebnisse bei 2-mal Würfeln, so dass die 2 Zahl größer ist als die erste:
(1,2) (1,3) ... (1,6) : 5 Möglichkeiten
(2,3) (2,4) ... (2,6) : 4 Möglichkeiten
(3,4) (3,5) (3,6) : 3 Möglichkeiten
(4,5) (4,6) : 2 Möglichkeiten
(5,6) : 1 Möglichkeit
-----------------------------------------
Insgesamt: 5+4+3+2+1 = 15
Es gibt 15 Würfelergebnisse mit 2.Zahl > 1.Zahl
Die Wahrscheinlichkeit (2.Zahl > 1.Zahl) beträgt also 15/36 = 5/12
Die 10b) geht genauso.
Bei der 11) gehst du auch so vor:
a) Bestimme die Anzahl der Möglichkeiten, ohne Zurücklegen 2 Bälle der Urne zu entnehmen.
b) Bestimme die Anzahl der Möglichkeiten, ohne Zurücklegen 2 Bälle der Urne zu entnehmen, mit der Bedingung, dass die 2. Zahl größer als die erste ist.
Die Wahrscheinlichkeit (2.Zahl > 1.Zahl) ist dann Anzahl_b/Anzahl_a
Anmerkung
Würde man nach jedem Ziehen eines Balles den Ball zurücklegen, hätte man die gleiche Situation wie bei 2-mal Würfeln, denn dann könnte man 2-mal die gleiche Zahl der Urne entnehmen, wie man auch 2-mal die gleiche Zahl würfeln kann.
Da man den gezogenen Ball aber nicht zurücklegt, fehlt diese Zahl beim zweiten Zug, so dass man nicht 2-mal die gleiche Zahl ziehen kann. Die Anzahl der Möglichkeiten, 2 Zahlen zu ziehen, fällt also geringer aus als 2 Zahlen zu würfeln.
Gruß