Wie löst man diese Aufgabe?
Guten Tag,
ich habe diese Aufgabe leider nicht geschafft und brauche deswegen Hilfe und bitte mit Lösungsweg damit ich die Aufgabe verstehe.
MFG
5 Antworten
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Aufgabe 22
a) Zuerst berechnest du die Hypotenuse. Wäre hier Leuchtturm + Erdradius. Das wären dann 6370,045km. Da das eine Kathet dir Länge des Erdradius hat, können wir mit der Formal a²+b²=c² berechnen. da ein kathet gesucht ist also wie wit man sehen kann müssen wir die Formel umstellen. Also c²-a²=b². Nun setzt du alles ein. (6370,045km)²-(6370km)²=b². Du rechnest die werte aus und nimmst am ende die Wurzel davon.
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Aufgabe b)
Umgerechnet beträgt die Leuchtweite 22,5 km. Wir wissen ebenfalls die Länge des anderen Kathets und zwar wieder der Erdradius 6370 km. Wir können wieder die Formel a²+b²=c² verwendet. Jetzt wieder einsetzen. (22,5km)²+(6370km)²=c². Wieder die werte ausrechnen und die wurzel anschließend ziehen. das ergebnis subtrahierst du dann mit dem Erdradius. Der Rest der rauskommt sollte die Höhe des Leuchtturms sein :)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
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1 S = 225 m. 1 s × 100 = 100s. 225m × 100 = 22500m = 22,5 km
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hypotenuse ist
r adius + h öhe leucht
Katheten sind s ichtweite und noch mal r adius.
.
der gute Pyth vererbte uns
(r+h)² = s² + r²
.
a)... gesucht ist s..........s = wurz( (r+h)² - r² )
s = wurz( (6370+0.045)² - 6370² )
.
b)... gesucht ist h
.
b) interessiert mich : : : : :
(r+h)² = s² + r² umstellen nach h
r² + 2rh + h² = s² + r²...... r² fällt weg
h² + 2rh - s² = 0
nun pq - Formel mit p = 2r und q = -s²
h² + 2*6370*h - (22.5)²
.
Nun mit Zahlen bitte die pq - Formel :::
h = - 2*6370/2 + - wurz ( (2*6370/2)² - - 22.5²)
.
bei + sind es 0.0397 km
= 39.7 Meter ( gar nicht mal so hoch )
![- (Schule, Mathematik, Mathematiker)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/443646006/0_big.png?v=1646182282000)
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![](https://images.gutefrage.net/media/user/Nemo79/1656076438871_nmmslarge__0_1008_3024_3023_e7b5a9aa1b475fa7cd6d2a5775014a99.jpg?v=1656076439000)
Naja A ist leicht, du hast die Seite C (Radius + die 45 m Höhe) und die Seite B (Radius).
Also rechnest du rückwärts. A2 + b2 = c2, umgekehrt: c2-b2=a2.
Du setzt also C (6370+45 ins Quadrat) rechnest das minus B (6370 im Quadrat) bekommst dadurch A im Quarat, rechnest die Wurzel aus und tada, du hast die Seite A.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
r=erdradius, t=turm, s=sichtweite
r²+s²=(r+t)²
löst du nach t auf
![](https://images.gutefrage.net/media/user/sushimett/1578584137124_nmmslarge__706_743_336_336_e9b7a0f852e2e577cfb9bb2e1b789083.jpg?v=1578584137000)
Leon, schreib das mal in den Kommentar, damit du wenigstens etwas von der Hausi machst.
Okay a) ist 23,94 aber b) ?