Mathe: Aufgabe mit Hubschraubern, Vektoren und Treffpunkt?

Folgende Aufgabe:

Ein Hubschrauber A mit der Geradengleichung: x = (-10,5,0) + r*(-3,5,1) fliegt mit der Geschwindigkeit 5,916 km/min (ja ergibt keinen Sinn, aber ist so ;)).

Ein Hubschrauber B mit der Geradengleichung: x = (5,6,2) + t*(4,-5,1) fliegt mit der Geschwindigkeit 6,481 km/min.

Jetzt steht da am Punkt (-8,10,0) ein Krankenhaus.

Man soll den Zeitpunkt nach dem Start berechnen, an dem Hubschrauber B doppelt so weit vom Krankenhaus entfernt ist wie Hubschrauber A.

Und jetzt kommt das riesengroße Fragezeichen. Ich hab überhaupt keine Ahnung wo ich ansetzen soll.

Answer 1

[gfntom]

Du hast "Glück" dass die Richtungsvektoren schon so skaliert sind, dass du t und r in Minuten einsetzen kannst, um die Positionen in km herauszubekommen.

Berechne zunächst den Abstand eines jeden Hubschrsubers vom Krankenhaus in Abhängigkeit von t bzw. r.

Dann schaust du wann gilt: Abstand Kranken zu Hubschrauber B = 2 * Abstand Kranken zu Hubschrauber A