Mathe Aufgabe lösen?

Hi, kann mir jemand die Lösung zu dieser Sachaufgabe nennen?

Ein Großvater ist 50 Jahre älter als sein Enkel und doppelt so alt wie sein Sohn. Zusammen sind sie 80 Jahre alt. Wie alt sind der Großvater, sein Sohn und sein Enkel?

Answer 1

[Jehrenmann]

opa:52

vater:26

Enkel:2

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – gut in der schule

Answer 2

[Halbrecht]

.....

Answer 3

[frankfurt1000]

Sei x das Alter des Großvaters, y das Alter des Enkels und z das Alter des Sohns. Dann gilt: $50+y=x$ $2z=x$ $x+y+z=80$

Für alle x darfst du 2z einsetzen: $50+y=2z$ $3z+y=80$ Stelle erste Gleichung nach y um: $y=2z-50$ Setze in zweite Gleichung ein: $3z+\left(2z-50\right)=80$ $5z-50=80$ $5z=130$ $z=26$ Also ist sein Sohn schon mal 26 Jahre alt. Das kannst du jetzt wieder in die zweite Gleichung einsetzen: $3\cdot26+y=80$ $78+y=80$ $y=2$ Also ist sein Enkel 2 Jahre alt.

Und zusammen hast du dann: $x+2+26=80$ $x+28=80$ $x=52$ Also ist der Großvater 52 Jahre alt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Jahrgangsbester der Abschlussklasse und aktuell Mathestudium