Mathe?
Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiter helfen komme gar nicht weiter. Brauche eine Lösung und am besten eine Erklärung danke im Voraus.
Eine dreistellige Zahl ist 28 mal so groß wie ihre Quersumme ihre letze Ziffer ist gleich dem fünften Teil der aus den beiden anderen Ziffern bestehenden Zahl, wenn diese um 4 vermindert wird. wird dagegen die erste Ziffer um 8 vermehrt, erhält man den 4. Teil der aus beiden letzen Ziffern bestehenden Zahl.
Wie heißt die zahl?
1 Antwort
Die Stellen (Ziffern) seien von links nach rechts x,y,z.
Der Wert der Zahl also : 100 x + 10 y + z.
Die Quersumme: x + y + z
Es gilt also:
1) 100x + 10y + z = 28 (x+y+z)
2) Die letzte Ziffer ist z. Die Zahl, die aus den beiden anderen Ziffern (x und y) besteht, lautet: 10 x + y. Es gilt also
2) z = (10 x + y - 4)/5
3) Die Zahl, die aus den letzten beiden Ziffern besteht, lautet: 10 y + z. Es gibt also
3) x + 8 = (10 y + z)/4
Du hast jetzt ein Gleichungsystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten:
1) 100 x + 10 y + z = 28 (x+x+z)
2) z = (10 x + y - 4)/5
3) x + 8 = (10 y +z)/4
Dieses kannst Du nach einer, der Dir bekannten Methoden, lösen. Darin solltest Du soviel Übung haben, dass Du es alleine schaffst.