mathe?
Wie viel Liter Flüssigkeit fasst ein zylindrischer Behälter mit einem Durchmesser von 1,2m und einer Höhe von 2,5m ? Kann mir jemand damit bitte helfen :(
Danke für eure hilfe, ist 2,82l richtig?
3 Antworten
Mit diesen Formeln kannst Du das ausrechnen.
VZ: Volumen des Zylinders
G: (kreisrunde) Grundfläche
r,d: Radius und Durchmesser der Grundfläche
- Volumen eines Zylinders: V = r²πh
- 1 Liter = 1 dm³
ist 2,82l richtig?
Leider nein.
Man sollte bei solchen Rechnungen auch das Ergebnis abschätzen, wenn man sich nicht sicher ist: Du hast eine Tonne mit über einem Meter Durchmesser und annähernd Raumhöhe.
Glaubst Du, da reichen 3 Saftflaschen a 1l aus?
Wie ist denn dein Rechenweg?
Du hast anscheinend ein Problem, sauber mit Einheiten zu rechnen: Meter, Quadratmeter, Kubikmeter, Liter - das sind verschiedene Einheiten!
Korrekt sieht deine obige Rechnung wie folgt aus:
V= π * r² * h <- richtiger Ansatz!
V= π * 0,6 hoch 2 * 2,5m
0,6 WAS? Kartoffeln? Glühbirnen? Schiffe?
V= π * (0,6m)² * 2,5m
Warum schreibe ich die 0,6m in Klammern? Weil ich sowohl die 0,6 als auch die m zum Quadrat nehmen muss!
V= π * 0,36m² * 2,5m
Und m²*m ergeben dann m³
V= 2,82l
Das ist nicht nur die falsche Einheit, sondern auch falsch gerundet
V=2,82743m³ ~ 2,83m³
In der Aufgabenstellung wird aber nach Liter gefragt, daher müssen wir noch umrechnen:
1l=1dm³=1dm*1dm*1dm=0,1m*0,1m*0,1m=0,001m³
1l ist also 1/1000m³, dh 1 Kubikmeter (m³) sind 1000l
V=2,82743m³=2827,43l
Und da nach Litern gefragt wurde, ist es auch sinnvoll, das Ergebnis auf ganze Liter zu runden
V=2,82743m³=2827,43l ~ 2827l
Wenn man sich mit Einheiten auskennt, dann lässt sich der Rechenweg auch viel einfacher gestalten, nämlich
1. Ich weiß, dass 1 Liter gleich 1 Kubikdezimeter ist (siehe oben 1l=1dm³=1dm*1dm*1dm)
2. Daher rechne ich alle Einheiten erst in Dezimeter um
r=0,6m=6dm
h=2,5m=25dm
Und rechne dann:
V= π * r² * h
V= π * (6dm)² * 25dm
V=2827,43dm³~2827l
Noch ein letzter Tipp für die Zukunft: Versuch dir das korrekte Rechnen mit Einheiten anzugewöhnen, sonst wird Physik für dich sehr schwer. Wenn Du hingegen die Einheiten verstehst, ist es einfach.
Aber am ende kommt 2,825 m2 raus, sollte nicht was mit liter rauskommen ?