Mathe?
„Die Summe zweier natürlicher zahlen ist stets größer als jeder ihrer Summanden!“
Ich habe keine Ahnung
Das sind zwei AUSSAGEN. Wie lautet die Frage?
Hier ist gefragt ob diese Aussage stimmt oder nicht.
3 Antworten
Die Summe = das Ergebnis einer Addition (Plus Rechnen)
Summand = die einzelne Zahl die bei der Addition addiert wird
=
Das Ergebnis einer Plusrechnung ist immer höher als die Zahl, mit der gerechnet wurde.
1 + 2 = 3. 3 ist die Summe, 1 und 2 sind die Summanden. Das Ergebnis der Addition muss daher immer größer sein, als die Zahlen die du für die Addition benutzt, denn es wird ja mehr und nicht weniger wenn du etwas Plus rechnest.
Da jeder Summand größer oder gleich 1 ist gilt in jedem Fall
a < a + 1 <= a + b
und selbiges gilt auch für b. Die erste Beziehung nutzt die Definition der Nachfolgerbeziehung aus, die zweite läßt sich zum Beispiel mit vollständiger Induktion auf die erste zurück führen.
Das ist Definitionsfrage. Zählt man die 0 zu den natürlichen Zahlen hinzu, so ist die Aussage falsch. Zählt man die 0 nicht dazu, stimmt die Aussage.
a + 1 <= a + b
Für den Fall b=1 gilt fie Gleichheit