Mathe -.- Quadratisch Ergänzung mit Ausklammern?
Leute, ich bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe: y= x mal 3 + 2x² - 7 Ich tippe mal auf quadratische Ergänzung, da mein Lehrer die Scheitelform haben möchte... (Falls ich falsch liege, scheut nicht davor mir eine mit dem Mathebuch überzubraten...) Könnte mir jemand von euch bitte sagen, wie das Ganze funktioniert? Ich konnte es mal, aber nach den Sommerferien habe ich so gut wie alles vergessen... Danke im Voraus :D
2 Antworten
Ich habe da so eine Technik mit Lücken in der Gleichung für die Übersicht.
y = (2x² + 3x) - 7 Erst muss die 2 vor x² weg, also Ausklammern
y = 2 (x² + 1,5 x + .......) - ........ - 7 1,5 ist der Faktor 2b in der Binom.
Regel, also halbieren und quadrieren
y = 2 (x² + 1,5x + 0,75²) - 2 * 0,75² - 7 ich muss das, was ich addiert habe,
wieder kompensieren, wobei ich die 2
vor der Klammer nicht vergessen darf
y = 2 (x + 0,75)² - 8,125
Damit ist die quadratische Ergänzung vollendet, und die Scheitelpunktgleichung steht da.
S( -0,75|-8,125) denn den x-Wert muss man noch umdrehen!
y=2x²+3x-7
y= 2(x²+1,5x) - 7
y=2(x+0,75)² - 0,75² * 2 - 7
S(-0,75 ; -8,125)