Massenverhältniss von Wasserstoff und Helium?
Ich steh vor einer Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme wo es darum geht, bei gegebenem Volumen (V = 20 l) sowie Temperatur (T = 15.5°C), Druck (p = 2 bar) und die Gesamtmasse der Gasmischung von 5g das Massenverhältnis m(H2)/m(He) zu bestimmen.
Mein Ansatz wäre über die ideale Gasgleichung und nach dem Gesetz von Dalton vorzugehen, doch stoß ich immer wieder auf zusammenhanglose Werte, sodass ich mir nicht mehr ganz sicher bin, ob das richtig ist, was ich mache.
Könnte mir jemand einen Denkanstoß geben?
VIelen Dank und einen schönen Tag! 🤠
2 Antworten
Eine Eigenschaft idealer Gase, die man unbedingt kennen muss: bei gleichen Zustandswerten (p, T) nimmt dieselbe Anzahl an Teilchen unabhängig vom Stoff dasselbe Volumen V ein. Das Normvolumen idealer Gase beträgt 22,4 l für ein mol, unbabhängig davon, um welchen Stoff es sich handelt.
Daher kann man auch ohne mit Partialdrücken oder Dichten zu rechnen (was zu einer fürchterlichen Rechnerei mit Gleichungssystemen führen würde) schon mal die Gesamtmolzahl nges berechnen.
Aus
p * V = n * R * T folgt
nges = p * V / R * T = 1,6668 mol
Festlegung:
n1 = Molzahl H2
n2 = Molzahl He
Aus
nges = n1 + n2 = 1,6668 mol folgt daher:
n2 = 1,6668 mol - n1
Nun soll auch gelten:
n1 * 2g + n2 * 4g = 5g
Die Gramm kürzen wir gleich mal weg:
2n1 + 4n2 = 5
und setzen n2 = 1,6668 mol - n1 ein :
2n1 + 4(1,6668 mol - n1) = 5
und lösen nach n1 auf:
n1 = 0,8336 mol
daraus ergibt sich:
n2 = 1,6668 mol - n1 = 0,8332 mol (die kleine Differenz zu n1 sind Rundungsfehlern geschuldet).
Damit:
m(H2) = 0,8336 mol * 2 g/mol = 1,6672 g
m(He) = 0,8332 mol * 4 g/mol = 3,3328 g
Womit die Lösung der Aufgabe lautet:
m(H2)/m(He) = 1,6672 g / 3,3328 g = 0,5
Wunderbar klare Antwort! Vielen Dank, ich hab es inzwischen schon lösen können. Aber so eine Lösungsstruktur kann wirklich hilfreich sein. Werd ich noch öfter darauf zurückkommen können ;)
Vielen Dank!
Eine Ursache für die Verwirrung könnte sein, dass ein Helium-Atom im Periodensystem viermal so schwer wie ein Wasserstoff-Atom ist, aber die Dichte von Helium nur doppelt so hoch ist wie die von Wasserstoff: Man hat es mit H2-Molekülen zu tun.
Also wenn ich ein Gleichungssystem aufstelle, indem ich sag, dass die Summe der Partialdrücke gleich dem Gesamtdruck und die Summe der Partialdichten gleich der Gesamtdichte ist, dann kommt für die Stoffmenge des Heliums ein negativer Wert raus.
Ich versteh zwar nicht ganz warum, aber es hat damit funktioniert^^
Aber die Dichte müsste man unter diesen Verhältnissen erst bestimmen. Die würde sich doch verändern, unter diesen Bedingungen
Also eigentlich müsste man ja das Gemisch trennen, um die Dichte berechnen zu können