Masseberechnung Topf?
Ein Topf mit
d (Durchmesser) = 20cm
h (Höhe) = 15cm
Wandstärke = 3mm = 0,3cm
schwimmt beim Abwaschen und taucht 9,4cm in das Wasser ein.
Wie berechne ich die Masse des Topfs und wie kann ich die Dichte vom Material des Topfs berechnen?
Danke schonmal im voraus für Antworten :-)
3 Antworten
Folgendes ist ungeprüft, weil ich schlicht in Erfahrung bringen mag, wo ARIA an die Grenzen stößt oder schlicht versagt, weil wirre Gleichung ohne Hand und Fuß, oder (Sinnstiftend) .... just for fun
übt Nachsicht
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Ouelle: Aria version 2.1
Um die Masse des Topfs zu berechnen, benötigen wir die Dichte des Materials, aus dem der Topf besteht. Die Dichte ist das Verhältnis von Masse zu Volumen und wird in kg/m³ angegeben.
Um die Dichte des Topfmaterials zu berechnen, können wir das Archimedische Prinzip anwenden. Das Prinzip besagt, dass ein Körper, der in eine Flüssigkeit eintaucht, eine Auftriebskraft erfährt, die gleich dem Gewicht der verdrängten Flüssigkeit ist.
In deinem Fall taucht der Topf 9,4 cm in das Wasser ein. Das Volumen des verdrängten Wassers entspricht dem Volumen des Topfs.
Das Volumen des Topfs (V) lässt sich wie folgt berechnen:
V = π * (R² - (R - t)²) * h
Dabei ist:
π die Kreiszahl (ca. 3,14159)
R der äußere Radius des Topfs (halber Durchmesser)
t die Wandstärke des Topfs
h die Höhe des Topfs
Für deinen Topf ergibt sich:
R = d/2 = 20cm/2 = 10cm = 10/100 m = 0,1 m
t = 0,3 cm = 0,3/100 m = 0,003 m
h = 15 cm = 15/100 m = 0,15 m
V = π * (0,1² - (0,1 - 0,003)²) * 0,15
Das Volumen des Topfs lässt sich nun berechnen.
Um die Dichte des Topfmaterials zu berechnen, benötigen wir die Masse (m) des Topfs. Die Dichte (ρ) ergibt sich dann aus dem Verhältnis von Masse zu Volumen:
ρ = m / V
Wenn du die Masse des Topfs kennst, kannst du die Dichte des Materials berechnen.
Falls du die Masse des Topfs nicht kennst, gibt es verschiedene Möglichkeiten, sie zu bestimmen. Eine Möglichkeit besteht darin, den Topf auf einer Waage zu wiegen. Alternativ könntest du das Volumen des Topfs mit Wasser füllen und dann die Masse des Wassers messen, um die Masse des Topfs zu berechnen.
Nur mit zusätzlichen Annahmen zu lösen, da die Angaben nicht präzise genug sind.
d (Durchmesser)
sei der Außendurchmesser des Topfes.
h (Höhe)
sei einschließlich des Bodens; obendrein sei der Topf anders als real existierende Töpfe rein zylinderförmig, ohne Griffe, ohne Rand oben und ohne Abrundung unten.
Wandstärke
sei auch die Dicke des Bodens; obendrein seien Wand und Boden aus demselben Material.
Berechne zunächst mit der Zylinderformel wieviel Wasser der Topf verdrängt. Das Gewicht des verdrängten Wassers entspricht dem Gewicht des Topfes. Nun berechne das Volumen von Topfäusserem abzüglich Topfinneren und teile das Gewicht durch das Volumen. Auf die korrekten Einheiten achten.
Die Wandstärke ist nur für das Materialvolumen interessant. Für die Verdrängung ist lediglich der äussere Topfrand relevant.
Richtig ist dass das Voumen des verdrängten Wassers dem Volumen des untergetauchten Teils des Topfes entspricht und aufgrund des hydrostatischen Gleichgewichtes das Gewicht des verdrängten Wassers dem Gewicht des Topfes. Dies berechnet deine künstliche Pseudointelligenz nicht, sondern weißt auf im Sinne des Experimentes untaugliche Möglichkeiten hin.