Majoranten und Minorantenkriterium?
Bei Aufgabe a ) kann man das so machen ?
1 Antwort
Wenn der Nenner größer wird, wird der Bruch insgesamt kleiner. Es muss also ein "≥" her. So passt es auch mit dem Minorantenkriterium, denn die uneigentlich konvergierende Minorante muss kleiner oder gleich sein.
Dann passt es.
Ich kann nur nicht erkennen wo n und wo k steht. In der Mitte sieht es so aus als wird 1/(4n) von 1 bis n aufsummiert, aber die Zählvariable sollte eine andere sein.
bin ein wenig müde, soll immer von 1 bis unendlich laufen , alle summen
was macht man bei b ) ist ja eine konvergente geometrische Reihe oder ? Aber alterniert zwischen 2 ^n und 4^n ,
b) kann man als Summe von zwei Reihen schreiben, eine für die ungeraden Indizes und die andere für die geraden Indizes. Das kann man dann jeweils auf eine geometrische Reihe zurückführen.
kann ich nicht einfach sagen, der Term ist größer als (1/5) ^n
Unsinn sorry, aber ich weiß nicht , wie man die Summen aufteilt, was dann an die Summenzeichen muss
Genau, das umgekehrte Kriterium muss verwendet werden.
Aber stimmt, ich vergaß, dass man nicht den genauen Wert der Reihe bestimmen muss.
Für die Konvergenz kann mit der Reihe (1/2)ⁿ abgeschätzt werden.
Das Summe aufteilen wäre nur, um den Wert zu berechnen.
ist kleiner gleich und dann ist halt Konvergenz weil geometrische Reihe mit q kleiner 1
stimmt , soll ja auch so sein , habe ich mich vertan, will ja auf die Divergenz , oben muss ein größer sein, dann müsste es aber dann passen, das muss größer sein , dann passt die Abfolge oder ? Ist halt größer als die divergente Folge dann divergiert es halt auch . Kann ich bei c mit dem Majoranten auf 1/ n2 gehen ?