Logische Schlüsse überprüfen?
Wie überprüft man den Schluss: ,,wenn nicht A, dann nicht B'' . Es gilt dabei: Wenn A, dann B.
7 Antworten
Den Schluss kann man aus der Bedingung nicht ziehen.
Mann kann nur rausziehen: Wenn nicht B dann nicht A
Prüfung: nicht B und A -> widerspricht der Regel.
Bzw allgemein: Widersprüche finden.
Nicht A und nicht B. -> passt.
Nicht A und B -> widerspricht der Schlussfolgerung. Aber nicht der Regel.
Daher: Schlussfolgerung falsch.
Kurz: du prüfst eine Schlussfolgerung in denen du Fälle findest die der Schlussfolgerung widersprechen aber nicht der Regel widersprechen.
Oder Fälle findest die der Regel widersprechen aber der Schlussfolgerung nicht.
,,wenn nicht A, dann nicht B'' : (neg A) => (neg B)
das entspricht: neg(negA) oder (neg B)
das entspricht: A oder (neg B).
"Wenn A, dann B": A => B
entspricht ((neg A oder B)
Wenn beides gilt: (A oder (neg B)) und ((neg A) oder B), was der Äquivalenz entspricht, also (A = B) bzw. (A und B) oder (neg A und neg B)
Die Aussage "Wenn A, dann B" trifft ja keine Aussage darüber, ob B auch gelten kann, wenn nicht A gilt. Somit müsstest Du, um zu "Wenn nicht A, dann nicht B" zu beweisen annehmen, dass B gilt, aber A nicht. Führt das zu einem Widerspruch, dann hast Du die Aussage "Wenn nicht A, dann nicht B" bewiesen.
Sei A ein Schalter und B eine Lampe, dann gilt:
Schalter ist eingeschaltet => Lampe leuchtet
Schalter ist nicht eingeschaltet => Lampe leuchtet nicht
(Die Fälle "Batterie leer", "Lampe kaputt", u.ä. lassen wir hier mal aussen vor. ^^)
Ach verdammt!
Hab grad nochmal die anderen Antworten gelesen und komme zu folgendem Schluss: Die "klassische Programmierer-/Elektrikerlogik" funktioniert innerhalb dieser Bereiche (sofern keine "von aussen kommenden" Sonderfälle eintreten), aber ausserhalb nicht immer. ^^;;;
Elektrikerlogik: Alles, was nicht auf dem Schaltplan steht existiert auch nicht und hat daher keinen Einfluss auf das, was auf dem Schaltplan steht (also existiert).
(Wobei ich in meinem Schlusssatz eigentlich schon die Begründung dafür geliefert habe, dass der Umkehrschluss hier zutreffen kann, aber nicht muss. Wobei diese Sonderfälle üblicherweise nicht auf dem Schaltplan stehen. ^^)
Programmiererlogik: Alles, was nicht explizit deklariert wurde existiert nicht. (Der Rest ist mit der Elektrikerlogik identisch.)
(Und auch hier gäbe es mindestens einen nicht deklarierten aber trotzdem exitenten Sonderfall: Der Computer stürzt ab. ^^)
Zusammenfassend also: Mein Teller hatte offenbar einen zu hohen Rand.
Der Schluss gilt natürlich nicht.
Was sollt ihr denn machen - das in aussagenlogischer
Notation darstellen?
