Logarithmus negative Zahl
Hallo, hab grad schonmal eine Frage gestellt, die wurde aber gelöscht-.-
Ok dann frag ich anders.
Kann man den Logarithmus von einer negativen Zahl ziehen?
Z.B in dem Beispiel: 128 = (-2)^n
Oder gibt es hier keine Lösung?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Für gerade n gibt es Lösungen:
256=(-2)^n für n =8 Aber mit dem Log kommt man nicht weiter, es sei denn, man kennt die komplexen Zahlen.
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Es geht schon mit den komplexen Zahlen. Die einfachste Herleitung wäre von der eulerschen Formel: e^i*pi= -1. auf beiden Seiten ln und es steht ln(i*pi)= -1
also ist der ln von (-x) = ln(x) + i*pi.
um auf anderer basen zu kommen benutz du die Umformung log.a (-z) = ln(-z)/ln(a)
Das bedeutet der Logarithmus einer negativen Zahl z mit Basis a ist (ln(z) + i*pi)/ln(a)
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Das Beispiel passt nicht zu deiner Frage. Es müsste so aussehen:
-128 = 2^n
Dann wäre n der Logarithmus von -128 zur Basis 2. Es gibt aber kein n, für das 2^n negativ wäre. 2^n ist immer größer als 0. Also gibt es diesen Logarithmus nicht (jedenfalls nicht im Bereich der reellen Zahlen).
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Den Logarithmus kann man nicht aus negativen Zahlen ziehen.
Für n gerade könnte man es umformen zu 128 = 2^n
n = ln(128)/ln(2) = 7
Das wiederspricht der Annahme das n gerade ist und deswegen ist es nicht Lösbar.
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nee , kann man nicht; aber mE heißt deine Formel y= a * b^x und jetzt beide Punkte einsetzen und a und b berechnen