Logarithmische Skalierung?

Answer 1

[YBCO123]

Wenn du U von 10 auf 200 erhöhst, ist der Faktor, um den sich I vergrößert 800/7

Wenn man nun von 10 auf 150 gehst, ist der Faktor entsprechend

$e^{\frac{140}{190}\cdot\ln\left(\frac{800}{7}\right)}$

Also ist I(150) gegeben durch

$7mA\cdot e^{\frac{140}{190}\cdot\ln\left(\frac{800}{7}\right)}\approx229.9mA$

Erklärung Schritt für Schritt:

Wenn du ln(I) gegen U aufträgst ist das eine Gerade. Die Steigung der Geraden ist

$k\ =\ \frac{\ln\ 800\ -\ \ln\ 7}{200-10}=\frac{\ln\left(\frac{800}{\left(7\right)}\right)}{190}$

Nun interpolierst du ausgehend vom Wert 10V/7mA linear auf U=150, um den gesuchten y-Wert zu bekommen: (150-10 = 140)

$\ln\ y\ =\ \ln\ 7\ +\ \frac{140}{190}\ln\left(\frac{800}{7}\right)$

Auflösen des ln

$y\ =\ e^{\ln\ 7\ +\ \frac{140}{190}\ln\left(\frac{800}{7}\right)}=\ 7\cdot e^{\frac{140}{190}\ln\left(\frac{800}{7}\right)}\approx229.9$

Comments

[Mathematik415]

Danke sehr für die hilfreiche Antwort. Habe allerdings eine frage wie kommst du auf

e^140/190

[YBCO123]

@Mathematik415

ich habs oben dazu geschrieben