Matrix Skalierung Transformation?

Hey Leute,

Ich komme bei der Skalierung nicht klar, wie man auf 4/sqrt(2) in X und 2/sqrt(2) in y kommt. Kann mir jemand helfen?

Wurde es normiert?

Bei S.

Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

[Mathmaninoff]

Die Diagonalen in dem Quadrat haben jeweils die Länge $d = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$ auch nach der Verschiebung und der Rotation.

In dem zweiten Bild sind die Diagonalen achsenparallel mit den Längen von 4 bzw 2 Kästchen. In x-Richtung hat man von Wurzel 2 auf 4 gestreckt, also um den Faktor 4/Wurzel 2 und in y-Richtung von Wurzel 2 auf 2, also um den Faktor 2/Wurzel 2.