Liegenzubleiben oder liegen zu bleiben? (Rechtschreibung)

Wenn das Grundverb zusammengeschrieben wird, wird auch der Infinitiv mit zu zusammengeschrieben, wird das Grundverb getrennt geschrieben, wird der Infinitiv mit zu getrennt geschrieben.

Bei liegen bleiben / liegenbleiben sind beide Schreibweisen erlaubt, also sind sowohl liegen zu bleiben als auch liegenzubleiben richtig.

Der Duden empfiehlt jedoch die getrennte Schreibweise.

Liegen zu bleiben - alles auseinander. Denk ich. Da das "zu" mit dem "bleiben" nichts zu tun hat? So zeigt es auch Google automatisch an..

Liegen zubleiben denke ich