Leiterquerschnitt berechnen bei 3% Spannungsfall?
Hallo Leute,
ich mühe mich mit der Rechnung ab und komme nicht darauf, wie erhalte ich den richtigen Leitungsquerschnitt - A = (I*p*2*l) / Uv das habe ich errechnet und es ist 1,5 qmm
wie erhalte ich aber den gesuchten Leiterquerschnitt bei 3% Spannungsfall, da komme ich nicht weiter.
Könnt Ihr mir bitte einen Rat geben, wie ich zur Lösung komme bzw. welche Formel die richtige ist ?
2 Antworten
Als erstes muss dir klar sein, dass du dich hier nicht in einem 1 Phasen System befindest sondern in einem 3 Phasensystem. Damit musst du schon eine ganz andere Gleichung wählen:
Im Drehstromsystem hast du für den Spannungsfall den Verkettungsfaktor Wurzel 3 und zusätzlich ist Strom und Spannung nicht in Phase das heißt du hast in deinem System eine Scheinleistung mit einem Wirkleistungsfaktor cosφ von 0,97 das musst du berücksichtigen.
Wir schreiben uns die Formel hin:
ΔU=(√3)*l*I*cosφ/γ*A
ΔU können wir ganz leicht ermitteln. wir dürfen einen Spannungsfall nicht größer als 3% haben also 400V*0,03=12V
unser Spannungsfall darf 12V also nicht übersteigen.
Nun haben wir noch eine Unbekannte die wir finden müssen um die Formel anwenden zu können. Nämlich der Strom. Angegeben ist Pab mit 2,2kW das ist also die Leistung die an der Welle des Motors abgegeben wird. Über den Wirkungsgrad η können wir nun Pzu ermitteln:
Pzu=Pab/η=2,2kW/0,78≈2,82kW
daraus können wir nun berechnen wie groß der Strom I ist. jetzt müssen wir aufpassen. Wir müssen nun für die Berechnung des Stroms den Verkettungsfaktor und den cosφ berücksichtigen.
P=(√3)*U*I*cosφ => I=P/(√3)*U*cosφ=2,82kW/(√3)*400V*0,97≈4,2A
Nun schnappen wir wieder unsere Gleichung für den Spannungsfall:
ΔU=(√3)*l*I*cosφ/γ*A
Lösen nach dem Querschnitt A auf:
A=(√3)*l*I*cosφ/γ*ΔU=(√3)*80m*4,2A*0,97/56(m/Ω*mm^2)*12V
A≈0,84
schauen wir mal auf die Einheit. m/m kürzt sich weg. hmm. Blöd Ω und A bleiben im Zähler stehen und V im Nenner... Aber Moment. Die Spannung setzt sich doch aus R*I zusammen damit kürzt sich sowohl die Spannung als auch der Widerstand und der Strom raus und der Querschnitt mm^2 bleibt übrig. Passt also!
Das heißt die Zuleitung muss mindestens einen Querschnitt von 0,84mm^2 aufweisen. da wir hier abgerundet haben würde ich lieber auf einen Mindestquerschnitt von 0,85mm^2 runden, da es technisch mehr Sinn macht, da wir leicht über 0,84mm^2 liegen.
Danke für die Erklärung.
Das Ergebnis soll 6 mm² ergeben, so habe ich die Rückmeldung erhalten. Dein Ergebnis kann ich nicht deuten bzw. mit dem Ergebnis 6 mm² zusammenbringen.