Lage von geraden Aufgabe?
Hey
Wie kommt man auf die Punkte bei der roten gerade bei Aufgabe a.
und bei Aufgabe b weiß ich auch nicht wie ich auf die Punkte P und R kommt.
danke schonmal für die Hilfe
1 Antwort
a)
Die blaue Linie verläuft durch die Punkte P1(0,7,0) und P2(4,3,4).
gb = P1 + r * (P2-P1) = (0,7,0) + r * (4,-4,4)
Die rote Linie verläuft durch den Mittelpunkt der Grundfläche.
Dieser liegt in der Mitte zwischen A und P1: M = (A+P1)/2 = (2,5,0)
Für den zweiten Punkt (die Spitze des Turms) machen wir uns nicht die Mühe diesen auszurechnen, sondern nehmen einen beliebigen Punkt P3, der genau über M liegt, z.B. P3(2,5,1)
gr = M + t * (P3-M) = (2,5,0) + t * (0,0,1)
Schnittpunkt:
Gibt es eine Lösung für
(0,7,0) + r * (4,-4,4) = (2,5,0) + t * (0,0,1) ? (LGS mit x1,x2,x3 lösen)
Ja, für r=1/2 und t=2
t in gr eingesetzt: S = (2,5,2)
Die Lösung ist logisch, denn der Schnittpunkt liegt in der Mitte des Turms (ohne die Spitze).
b)
Die blaue Linie verläuft durch die Punkte P und Q:
P = 0.5*(2,2,4) + 0.5*(4,0,0) = (3,1,2)
Q = 0.5*(0,4,0) + 0.5*(4,4,0) = (2,4,0)
gb = P + r * (Q-P) = (3,1,2) + r * (-1,3,-2)
Die rote Linie verläuft durch die Punkte P1(4,0,0) und R
R = 0.5*(0,4,0) + 0.5*(2,2,4) = (1,3,2)
gr = P1 + t * (R-P1) = (4,0,0) + t * (-3,3,2)
Gibt es eine Lösung für
(3,1,2) + r * (-1,3,-2) = (4,0,0) + t * (-3,3,2) ? (LGS mit x1,x2,x3 lösen)
Nein, es gibt keine Lösung, die beiden Geraden sind windschief.
Ich hab noch eine Frage auf meinem Profil hochgeladen wäre voll nett wenn du dir die mal auch anguckst.
ich bin dir so dankbar