Kurvenanpassung bei ganzrationalen Funktionen?

Hallo,

ich bin in der 11. Klasse und schreibe bald eine Arbeit und habe zur Übung eine Aufgabe bekommen, die ich leider nicht so sehr verstehe. Ich habe die Lösungen aber ich habe keinen richtigen Rechenweg. Ich wäre sehr dankbar, wenn mir das jemand erklären könnte.
Aufgabe: Die gemeinde plant einen brückenbogen, der im tal in den punkten p und q beginnt. ermitteln sie die funktionsgleichung g(x), die den brückenbogen in abhängigkeit seiner gesamthöhe h modelliert. die brücke muss nicht knickfrei an p und q anschließen.
Funktionsgleichung:

f(x)= 1/16x^3 + 3/8x^2

Lösung: g(x)= -0,16hx^2 + 0,8hx

LG Anna

Answer 1

[Wechselfreund]

Bedingungen:

Die Koordianten in P und Q müssen übereinstimmen.

(Knickfrei: Die Ableitungen in beiden Punkten müssen übereinstimmen trifft hier also nicht zu).

f(x) = a*x(x-5)

Der Scheitel liegt in der Mitte, also bei 2,5

f(2,5) = h liefert das a.