Kupferwicklung als Temperaturspezifischer Widerstand?
Moin,
Ich habe hier eine Aufgabe, bei der es vielleicht einer Erklärung bedarf, damit ich weiß, was ich tun soll.
"Durch eine Kupferwicklung, die an 60V liegt, fließt beim Einschalten (20°C) ein Strom von 0,3A. Auf welchen Wert (in°C) ist die Umgebungstemperatur abgesunken, wenn die Wicklung an der gleichen Spannung einen Strom von 0,32A aufnimmt?
1) 2,5°C
2) 4,38°C
3) 9,43°C
4) 15,36°C
5) 17,5°C"
Ich verstehe allerdings gerade nicht mal wirklich, was ich denn überhaupt machen soll. Das ist eine Aufgabe aus der Zwischenprüfung 2001 Physiklaboranten. Entsprechend gibt es natürlich keine Lösungen oder direkt bezogenen Hilfestellungen im Internet, an denen man sich orientieren könnte.
Kann da irgendjemand weiterhelfen?
3 Antworten
Es ist auf jeden Fall die Temperatur gesunken, weil mehr Strom fließt. Wenn mehr Strom fließt, hat der Widerstand abgenommen und das passiert bei Kupfer bei einer Temperaturabnahme, da Kupfer ein Kaltleiter ist.
U = R * I
R = U / I
R(20) = 60 V / 0,3 A = 200 Ω
R(T) = 60 V / 0,32 A = 187,5 Ω
Daraus folgt:
ΔR = - 12,5 Ω
Grundformel für den temperaturabhängigen Widerstand:
ΔR/R(20) = α * ΔT
Der lineare Temperaturkoeffizient α von Kuper beträgt:
α = 0,004 * 1/K (pro Kelvin, α muss man nachschlagen)
Daraus ergibt sich:
ΔT = ΔR/R(20) / α = - 12,5 Ω/200Ω / (0,004 * 1/K) = -0,0625/0,004 K= -15,63 K
θ = 20 °C - 15,63 K = 4,37 °C
Ergebnis: Antwort 2) ist korrekt.
Quelle zum Nachlesen:
Wäre einfacher. Andererseits ist es eine typische Vorgehensweise für Ingenieure, Naturwissenschaftler sowie alle Praktiker, irgendwelche Stoffkennwerte nachschlagen zu müssen. Hätte ich etwas anderes 0,004 genommen, wäre das Ergebnis womöglich punktgenau herausgekommen. Aber bei einer Temperatur ist es sowieso schon fast überflüssig, die zweite Stelle hinterm Komma zu berechnen. Das kriegt man eh nie genau hin, weil irgendwo Wärme verloren geht.
Du musst schauen (in Tabellen, im Internet usw.), wie sich der Widerstand von Kupfer mit der Temperatur ändert. Kupfer ist ein Kaltleiter, d.h. es leitet bei höherer Temperatur schlechter.
Wenn bei 20°C Umgebungstemperatur 0,3 A fließen, muss die Umgebung kühler sein, damit bei gleicher Spannung 0,32 A fließen können, d.h. der Widerstand geringer wird. Um wie viel kühler, musst du anhand der Widerstandsangaben von Kupfer ausrechnen.
Als erstes den Widerstand R20 bei 0,3A ausrechnen, dann den Rϑ bei 0,32A
R=U/I Also R20= 60V/0,3A= 200Ohm; Rϑ=60V/0,32A=187,5Ohm
Dann über den Temperaturkoeffizient den Temperaturunterschied berechnen.
Rϑ=R20(1+α20*Δϑ20) damit Rϑ/R20 = (1+α20*Δϑ20)
Temperaturkoeffizient Kupfer (α20) ca. 0,0039 (müsstet Ihr als definierten Wert haben)
Hier etwas Hintergrund zum Thema:
https://www.tu-chemnitz.de/physik/FPRAK/F-Praktikum/Versuche_alt/v10a.pdf
Hier die Temperaturkoeffizienten u.A. von Kupfer:
https://de.wikipedia.org/wiki/Temperaturkoeffizient
Hier ein Rechner zum Thema:
Bei derartigen sensiblen Berechnungen wäre es m.E. sinnvoll, wenn mit der Aufgabe auch der Temperaturkoeffizient des elektrischen Widerstandes vorgegeben wird. Je nach Reinheitsgrad und unterschiedlichen Tabellenangaben streuen diese Materialkonstanten mit ggf. fatalen Auswirkungen auf die richtige Wahl der vorgegebenen Antworten.