Kreuzprodukt Einheitsvektoren?

Ich habe folgende Frage:

Mir ist nicht ganz klar woher das Minus bei dem e_z kommt, nachdem man das B0 rausgezogen hat. Desweitern ist mir die Lösung mit (-ex-ey) nicht ganz klar, ich hätte (-ey-ex) raus

Danke im Voraus für die Hilfe

Answer 1

[eddiefox]

Hallo,

das (-ez) in der oberen Zeile rechts ist ein Tipp- oder Flüchtigkeitsfehler.
Man hat nur die Konstanten q, v₀ und B₀ ausgeklammert.
Der Vektor ez bleibt ez.

Es gilt

$\vec{F_m}\ =q\ v_0\ B_0\left(\left(\vec{e_x}-\ \vec{e_y}\right)\times\vec{e_z}\right)$

$=q\ v_0\ B_0\left(\vec{e_x}\ \times\vec{e_z}\ -\ \vec{e_y}\times\vec{e_z}\right)=q\ v_0\ B_0\left(-\vec{e_y}\ -\vec{e_x}\right)$

$=q\ v_0\ B_0\left(-\vec{e_x}-\vec{e_y}\right)$

Desweitern ist mir die Lösung mit (-ex-ey) nicht ganz klar, ich hätte (-ey-ex) raus

ex und ey sind Vektoren und die Vektoraddition ist kommutativ, d.h.
für alle Vektoren X,Y gilt X+Y = Y+X . Es gilt also -ey - ex = -ex - ey .

Das Kreuzprodukt ist nicht kommutativ (es ist antikommutativ).

Gruß