Konzentration aus Komplex- und Lösungsgleichgewicht berechnen (Chemie)?

Hallo, bei dieser Aufgabe fehlt mir leider jeglicher Ansatz. Wie kombiniere ich beide Gleichgewichte, um an die erforderliche Konzentration an OH- zu kommen? Eine Idee wäre gewesen, erst für die maximale OH-Konzentration für die Löslichkeit aufzulösen, aber wo ist dann der Zusammenhang zur Komplexbildung? Vielen Dank für jede Antwort.

Answer 1

[indiachinacook]

Wir haben eine Komplexbildungskonstante Kₖ=4.6⋅10¹⁷ l⁴/mol⁴ und ein Löslichkeits­produkt Kₛₚ=1.2⋅10¯¹⁷ mol³/l³, und Du willst 0.01 mol Zn(OH)₂ in ausreichend viel NaOH auf einen Liter Lösung lösen, d.h., letztlich soll der Tetra­hydroxido­zincat-Kom­plex die Konzentration c=0.01 mol/l haben.

Nenne die notwendige OH¯-Konzentration in der Lösung x, und die Konzentration an unkomplexierten Zn²⁺-Ionen y. Dann hast Du am Lös­lich­keits­gleich­gewicht Kₛₚ = x²y und für die Komplexbildung gilt dann

Zn²⁺ + 4 OH¯ ⟶ [Zn(OH)₄]²¯

Kₖ = c /‍(x⁴y)

Jetzt brauchst Du nur die zwei Gleichungen miteinander zu multiplizieren und den Rest nach dem gewünschten x aufzulösen:

KₛₚKₖ = c / x²

x = √ (c/(KₛₚKₖ)) = 0.043 mol/l

Im Gleichgewicht brauchen wir also 0.043 mol/l überschüssiges OH¯, um den Kom­plex in Lösung zu halten. Andererseits heißt das, daß man zum Zn(OH)₂ 0.063 mol NaOH zugeben muß, weil ja zwei OH¯ pro Zn(OH)₂ zur Bildung des Komplexes ver­bra­ten werden. Mir ist nicht ganz klar, welche dieser beiden Zahlen letztlich gefragt ist.

Mein bevorzugte Antwort wäre: Die 0.01 mol Zn(OH)₂ lösen sich bei Zugabe von einem Liter 0.063 mol/l NaOH.