Konstruktion eines Quadrats mithilfe vom Satz des Thales?
Hallo Leute:) Also in der Schule nehmen wir gerade den Satz des Thales durch und haben dann die Aufgabe bekommen ein Quadrat mithilfe vom Satz des Thales zu konstruieren, aber ich habe das Thema und wie man diese Aufgabe bearbeiten soll noch nicht richtig verstanden.Kann mir jemand helfen?
Wie lautet die Aufgabe wörtlich?
Sie gibt uns manchmal Aufgaben die sie sich ausdenkt, also die nicht im Schulbuch stehen und das wäre eine davon. Sie hat uns aufgeschrieben:Konstruiert Quadrat(Satz des Thales)
2 Antworten
Du könntest zwei Geraden zeichnen, die aufeinander senkrecht stehen. Wenn du den Zirkel im Schnittpunkt einstichst und einen Kreis von z.B. 4 cm Radius zeichnest, werden die beiden Geraden 4 Mal geschnitten. Verbinde die Schnittpunkte miteinander und du erhältst ein Quadrat. Die beiden Geraden vom Anfang sind die Diagonalen des Quadrats.
Der Satz des Thales besagt, dass die Winkel 90° betragen, da sie auf dem Halbkreis liegen.
Vielen Dank! Das klingt um einiges Verständlicher als die Erklärung von meiner Mathelehrerin:) Hab noch einen schönen Tag:)
1) Zeichne zwei Geraden, die senkrecht aufeinander stehen.
2) In den Schnittpunkt der Geraden stichst du den Zirkel ein und zeichnest einen Vollkreis. Dort wo der Kreis die Geraden schneidet, liegen die Eckpunkte des Quadrats.
3) Verbinde die Eckpunkte miteinander. Fertig ist das Quadrat.
Geometrischer Hintergrund:
Den Vollkreis kann man auch als sich überlappende 4 Halbkreise sehen. Wenn du nun die Schnittpunkte miteinander verbindest, sind das alles Punkte, die auf einem Thaleskreis liegen, womit die Verbindungslinien zwischen diesen Schnittpunkten alle rechte Winkel zueinander haben.
Vier rechte Winkel und die Diagonalen stehen senkrecht aufeinander sind hinreichende Bedingungen dafür, dass es sich um ein Quadrat handelt.
Vielen Dank! Das hat mir sehr weitergeholfen:)
Ich wünsche ihnen noch einen wunderschönen Tag:)