Kondensator - kleiner Plattenabstand große Kapazität - Wieso?
Kapazität:
C = Q/U
verkleinern wir den Plattenabstand, vergrößert sich die elektrische Felstärke
E = U/d
Dadurch wird U ebenfalls größer.. Wenn U größer wird, wird C aber kleiner. Kann mir jemand auf die Sprünge helfen? Dachte zuerst, dass U konst. bleibt aber E = F/q
Mit größerem E ist also auch hier q kleiner..
4 Antworten
Naja Q = C * U. Die Gleichung drückt also nur das Verhältnis von Ladung zu Spannung aus.
Für einen Plattenk. gilt: C = e_0 * e_r * / (A * d)
Tatsächlich hat also ein Plattenkondensator mit kleinerem d eine größere Kapazität. Seine Spannung steigt also deutlich langsamer wenn ich Ladung speichere, als bei kleinerem C.
Das liegt daran, dass die E-Feldstärke jederzeit kleiner ist. Bis also der Kondensator auf eine bestimmte Spannung U_max aufgeladen ist, müssen deutlich mehr Ladungsträger fließen. Das Problem ist aber dass auch der Kondensator mit großem C irgendwann E_max und somit auch U_max erreicht. Wird die Durchschlagsspannung bzw. kritische E-Feld-Stärke überschritten, schlägt er durch.
Am Beispiel eines Wasserbehälters sei seine Querschnittsfläche mal die Kapazität. Je größer sie ist, desto später wird der maximale Druck erreicht mir dem ich den Behälter von unten befüllen kann. Ist der Befülldruck gleich dem statischen Höhendruck, fließt nichts mehr rein.
Beim Kondensator ist die Arbeit W = 1 / (2C) * Q². Je länger also Strom fließt, desto mehr Ladung desto mehr Energie. Das ist also der Grund weshalb mehr Energie gespeichert werden kann wenn C größer ist.
> Mit größerem E ist also auch hier q kleiner..
Nein. q ist die Probeladung, die Du in echt oder in Gedanken in das Feld reinhältst. Die ändert sich nicht.
Warum der Platten-Abstand die Kapazität eines Plattenkondensators beeinflusst, lässt sich anschaulich darstellen. C = Q / U
Du bringst eine definierte Ladung Q auf die beiden Platten. Da sich die gleichnamigen Ladungen nicht freiwillig auf einer Platte ansammeln, musst Du sie mit einer Spannung U dazu zwingen.
Oder auch umgekehrt, mit einer Spannung U wollen die wieder runter von der Platte.
Wenn sich jetzt aber die andere Platte, mit entgegengesetzter Ladung annähert, zieht diese die Ladung an und verringert damit die Spannung, mit der diese die Platte verlassen wollen.
"verkleinern wir den Plattenabstand, vergrößert sich die elektrische Felstärke
E = U/dDadurch wird U ebenfalls größer.
"
U = E * d
Weshalb soll U größer werden, wenn d kleiner und E größer wird?
Wenn U größer wird, wird C aber kleiner.
Nein! C ist für einen bestimmten Kondensator der Proportionalitätsfaktor von Q und U.
Veränderst du d, musst du die Fälle unterscheiden, wo ie Spannungsversorgung angeschlossen ist (U = const) oder der Kondensator isoliert ist (Q = const)
Würdest du z.B. d halbieren, würde sich die Kapazität verdoppeln. Bei angeschlossener Spannungsquelle würde Q sich verdoppeln, bei isoliertem Kondensator würde U auf die Hälfte sinken.
Meinst du die physikalische Begründung? Wenn d kleiner wird, liegen positive und negative Ladungen dichter beieinander, ziehen sich stärker an, und es fällt nicht so schwer, weitere "heraufzupressen".
Das ist quasi meine Begründung nur "hintenrum" :). Ich habe argumentiert dass sich die Gegenspannung später aufbaut und deshalb mehr Ladungsträger in den Kond. fließen können. Du hast quasi mit den Kräften argumentiert die den Stromfluss begrenzen. Da hat er jetzt zwei nette Beispiele :).
Ich muss übrigens korrigieren:
Es ist doch verkehrt dass die Anziehung stärker ist, weil sich die Ladungen näher sind.
Einfach mal über die Feldhomogenität nachdenken...
E = U/d. Bei gleichem U und kleinerem d wirkt eine größere Kraft.
(Die Kraft auf die Plattenladungen ist übrigens nur halb so groß, da jede Seite nur die andere spürt.)
OK wenn die Spannung gleich gehalten wird, dann ja.
Wie wäre es denn bei meinem Besipiel?