Kombinatorik - Möglichkeiten zur Aufteilung in 2 Teams?

Guten Abend die Herren und Damen,

ich suche für folgendes Szenario die Formel mit ggf. einer einfachen Erklärung :)

Fallbeispiel:
Es gibt 10 Spieler welche gleichmäßig in 2 Teams aufgeteilt werden sollen.
Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn die Reihenfolge egal ist.

Für ein einfach durchgeführtes Experiment komme ich auf folgende Lösung.

4 Spieler auf 2 Manschaften:

Lösungen:

1&2 vs. 3&4
1&3 vs. 2&4
1&4 vs. 2&3

Hierfür gibt es 3 Möglichkeiten die Teams zusammen zustellen.
Wie lautet die Formel um es bei 10 auf 2 Teams zu berechnen?

Answer 1

[gfntom]

Du kannst 5 Leute von 10 Leuten auf 10!/5! Arten auswählen, dabei spielt die Reihenfolge allerdings noch eine Rolle. Deswegen dividierst du noch durch die möglichen Reihenfolgen: 5!

Das ergibt 10! / (5! * 5!) = 10 über 5.

Das Ergebnis musst du noch durch 2 teilen, da zum Beispiel die "Auswahl" von 12345 das Gleiche ist, wie die Auswahl von 6789 10.

Allgemein: (n über (n/2)) /2

Comments

[Klossar086000]

Guten Abend. Könnten sie genauer erklären warum man am Ende durch 2 dividiert wird?