Könnte mir jmd in mathe bei einer Aufgabe helfen/ Stochastik?
Nur Aufgabe f!!! weiss nicht wie ich dort vorgehen soll, würde mich über Hilfe freuen. Lg
2 Antworten
Habe es gelöst: Aufgabe 3.1 CAS: Abstandsspiel 2 2 Nebenstehend sind die Netze zweier Würfel W1 und W2 abgebildet. W1 ist ein üblicher Laplace-Würfel, W2 ist durch Neubeschriftung aus einem solchen entstanden. Das Abstandsspiel hat folgende Regeln: Einer der beiden Würfel wird zweimal geworfen W W2 3 2 Es wird die Differenz der beiden Würfelergebnisse so gebildet, dass sie nicht negativ ist. Diese Zahl also der Abstand der Würfelergebnisse ist das Ergebnis des Spiels. Beispiele: 2 und 6 gewürfelt, Ergebnis: 6 2 = 4 (der Abstand von 2 und 6); 2 und 2 gewürfelt, Ergebnis: 2 2 = 0 (der Abstand von 2 und 2). a) Bestimmen Sie für beide Würfel die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse: A: Das Ergebnis beträgt 0. B: Das Ergebnis ist ungerade. (Hinweis: Die Zahl null ist gerade.) 1 5 [Zur Kontrolle: Für den Würfel W1 gilt P ( A) =, für W2 gilt P ( A) =.] 6 9 b) René spielt mit dem Würfel W2. Er würfelt einen Pasch (d. h. beide Würfe zeigen die gleiche Augenzahl), erzielt also das Ergebnis 0. Marie spielt mit W1. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie bei diesem Abstandsspiel ein größeres Ergebnis als René erzielt. c) Mit dem Würfel W1 wird zehnmal das Abstandsspiel gespielt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse: C: Das Ergebnis 0 ergibt sich genau fünfmal. D: Das Ergebnis 0 ergibt sich mindestens zweimal, aber weniger als sechsmal. E k steht für folgendes Ereignis: Das Ergebnis 0 (also Abstand 0) erscheint k-mal. Ermitteln Sie, für wie viele Werte von k {0;1;2;3;...;9;10} gilt: P ( ) 0, 05. d) Bestimmen Sie die Mindestanzahl der Spiele, die mit W1 durchgeführt werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von über 99 % das Ergebnis 0 mindestens einmal erzielt wird. e) René ergreift zufällig einen der beiden Würfel und spielt einmal das Abstandsspiel. Das Ergebnis ist 0. Bestimmen Sie unter dieser Bedingung die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er den Würfel W1 gegriffen hat. f) Auf einer bestimmten Anzahl der Seiten des Würfels W1, auf denen nicht 6 steht, wird die Aufschrift mit 0 überschrieben. Mit diesem neuen Würfel W1 wird fünfmal das Abstandsspiel gespielt. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dann für die Differenz der gewürfelten Augenzahlen nicht ein einziges Mal das Ergebnis 6 erreicht wird, beträgt ungefähr 40 %. Bestimmen Sie die Anzahl der überschriebenen Seiten. E k Teilaufgabe a) b) c) d) e) f) Summe BE Seite 7 von 8
ps. habe alle aufbaen berechnet damit du deins korrigieren kannst also habe und
hier ist die lösung zu allen seiten:) https://www.schullv.de/mathe/pruefungswissen/bb/gymnasium/abi_lk_(tr)_2014/stochastik_31 z. B.
- Nebenstehend sind die Netze zweier Würfel W1 und W2 abgebildet. W1 ist ein üblicher Laplace–Würfel, W2 ist durch Neubeschriftung aus einem solchen entstanden. Das Abstandsspiel hat folgende Regeln:Einer der beiden Würfel wird zweimal geworfen.
- Es wird die Differenz der beiden Würfelergebnisse so gebildet, dass sie nicht negativ ist.
- Diese Zahl – also der Abstand der Würfelergebnisse – ist das Ergebnis des Spiels.
Beispiele:„2“ und „6“ gewürfelt, Ergebnis: 6−2=4
(der Abstand von 2 und 6);
„2“ und „2“ gewürfelt, Ergebnis: 2−2=0
(der Abstand von 2 und 2).
a) Bestimmen Sie sowohl für den Würfel W1 als auch für den Würfel W2 die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse bei diesem Abstandsspiel: A: Das Ergebnis beträgt 0. B: Das Ergebnis ist ungerade. (Hinweis: null ist eine gerade Zahl.) Zur Kontrolle: Für den Würfel W1 gilt P(A)=16
, für W2 gilt P(A)=59
.
(10P)
b) René spielt mit dem Würfel W2. Er würfelt einen Pasch (d. h. beide Würfel zeigen die gleiche Augenzahl), erzielt also das Ergebnis 0.
Marie spielt mit W1. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie bei diesem Abstandsspiel ein größeres Ergebnis als René erzielt.
(2P)
c) Mit dem Würfel W1 wird zehnmal das Abstandsspiel gespielt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden beiden Ereignisse: C: Das Ergebnis 0 ergibt sich genau fünfmal.
D: Das Ergebnis 0 ergibt sich mindestens dreimal.
(6P)
d) Bestimmen Sie die Mindestanzahl der Spiele, die mit W1 durchgeführt werden müssen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von über 99 % das Ergebnis 0 mindestens einmal erzielt wird.
(4P)
e) René ergreift zufällig einen der beiden Würfel und spielt einmal das Abstandsspiel. Das Ergebnis ist 0. Bestimmen Sie unter dieser Bedingung die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er den Würfel W1 gegriffen hat.
(4P)
f) Auf einer bestimmten Anzahl der Seiten des Würfels W1, auf denen nicht „6“ steht, wird die Aufschrift mit „0“ überschrieben. Mit diesem neuen Würfel W1 wird fünfmal das Abstandsspiel gespielt. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dann für die Differenz der gewürfelten Augenzahlen nicht ein einziges Mal das Ergebnis 6 erreicht wird, beträgt ungefähr 40 %. Bestimmen Sie die Anzahl der überschriebenen Seiten.
(4P)
(30P)
MaterialAnlage zu Aufgabe 3.1: Abstandsspiel
Summierte BinomialverteilungenGerundet auf vier Nachkommastellen, weggelassen ist „0“, alle freien Plätze enthalten 1,0000.
Wird die Tabelle „von unten“ gelesen (p>0,5)
, ist der richtige Wert 1 – (abgelesener Wert)
bist du vlt angemeldet und könnstest mir nur die Lösung für f schicken? wäre super lieb
schriftliche überfrüng:) fürs abi:) erwischt, ich nenne dir aber die Lösung
also: Mit diesem neuen Würfel W1 wird fünfmal das Abstandsspiel gespielt. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dann für die Differenz der gewürfelten Augenzahlen nicht ein einziges Mal das Ergebnis 6 erreicht wird, beträgt ungefähr 40 %. warte ich berechne noch
ps du musst die für alle lösungen anmelden