Kennt ihr diesen Rechentrick?
Mein Lehrer hat mir und meiner Freundin ein Rechenrätsel vorgestellt, welches wir lösen sollen. Es geht darum, dass wenn man eine zweistellige Zahl hoch fünf rechnet, man nur wenn man das Ergebnis sieht auch die Zahl, mit der jemand gerechnet hat weiß.Wir kommen aber einfach nicht drauf wie das funktioniert.
Kann uns jemand helfen?
Schonmal Danke im Vorraus :)
3 Antworten
Dass die letzte Ziffer direkt abgelesen werden kann, hast du ja gemäss Kommentar selbst herausgefunden.
Für die zweite Ziffer kann man sich die Grössenordnung der 8 Zahlen
19^5, 29^5, ...., 99^5
merken, diese Zahlen haben 7, 8, 8, 9, 9, 10, 10 bzw. 10 Ziffern. Bei gleicher Anzahl Ziffern kann man sich auch noch die Anfangsziffer merken.
Beispiel 1934917632 hat 10 Stellen, fängt mit 1 an, die Berechnung war also mit 72.
Könntest du das bitte noch einmal erklären? Ich versteh diesen ansatz nur teilweise. Woher sollte man jetzt zum Beispiel wissen welche Zahl es bei 380204032 ist? Wie würdest du vorgehen?
Also x^5=y und x liegt zwischen 10-99.
Gesucht ist nun eine Zahl für x, bei der jemand ohne groß zu rechnen direkt nur beim Anblick von y weiß, womit gerechnet wurde. Derjenige weiß nur, dass es hoch 5 und zweistellig ist.
Wenn ich das so richtig verstanden habe, dann ist die Lösung doch wirklich ganz einfach. Man beachte einfach wie unser Zahlensystem aufgebaut ist.
Brauch ich nicht zeigen. Hat man die gesuchte Zahl gefunden, ist es sehr offensichtlich. 21 ist jedenfalls nicht die gesuchte Zahl.
Nur als Tipp. Bei z. B. x^3 oder hoch x^6 ist es die gleiche Zahl, bei der man ohne rechnen zu müssen nur anhand des Anblickes von y wüsste, womit gerechnet wurde.
Ich wüsste nicht, wie ich meine Lösung des Rätsels (sofern ich dieses denn korrekt verstanden habe, wozu der FS bisher keine Rückmeldung gegeben hat) noch erklären könnte, ohne dem FS die Lösung in Gänze zu verraten.
solange klar ist, das es fünfte Potenz ist, ist es doch offensichtlich ?
man nimmt schlicht 5. Wurzel, um den Prozess umzukehren
Es geht darum, dass der Lehrer nur vom Ergebnis sagen konnte welche Zahl man sich gedacht hatte. Ich meine wie man das erkennt eben ohne zu rechnen.
Ok, bittee zeige es ihm an 4084101.