Kehrwert bei Summen?

Wenn man den Kehrwert von Summen nimmt, muss man ja immer die gesamte Summe berücksichtigen. Z.B. 20/1= 10/1+10/1<=>1/20= 1/20. Warum geht nicht: 20/1= 10/1+10/1<=> 1/20= 1/10+1/10.

Vielen Dank schonmal im Voraus!

Answer 1

[max140904]

Der Kehrwert von 10+10 ist nun mal 1/(10+10). Es gibt kein Bruchrechengesetz, das dir erlaubt, diesen Bruch einfach auseinanderzureißen zu 1/10 + 1/10.

Es ist ja auch nicht 1/4 = 1/(2+2) = 1/2 + 1/2. Das macht einfach keinen Sinn.

LG

Answer 2

[PeterKremsner]

Weil 1/(a+b) etwas anderes ist als 1/a + 1/b.

Du kannst höchstens den Bruch auf (a+b)/(a+b)² erweitern und dann eben als a/(a+b)² + b/(a+b)² schreiben.