Kann mir wer mit dieser Aufgabe helfen?
Das Spielfeld eines Tennisplatzes ist 24 m lang. Auf dem Spielfeld soll eine Ballwurfmaschine aufgestellt werden, welche die Bälle aus einer Höhe von 0,9 m abschießt. Die unten dargestellte Flugbahn des Balls lässt sich durch eine quadratische Funktion h der Form h(x) = ax2 + c beschreiben, wenn der Ursprung im Fußpunkt des Netzes gewählt wird. Berechne, wie weit vor dem Netz die Maschine aufgestellt werden muss, damit der Ball das Netz in 1,2 m Höhe überquert und 2m vor der gegnerischen Grundlinie am Boden auftrifft
danke Lg
1 Antwort
So kann man sich das vorstellen (Skizze, nicht maßstabsgetreu:.
Blau soll die Ballmaschine sein, der Ball fliegt von links nach rechts.
Der schwarze Dicke Strich soll das Netz sein.
h(x) = ax² + c
Was man schon mal sagen kann, a ist negativ (Parabel nach unten geöffnet) und wird einen Wert zwischen + und -1 haben (getaucht oder gestreckt, ich verwechsel das dauernd).
Die beiden roten Kreuze sind zwei Punkte auf der Flugbahn des Balles, die man sich aus den Informationen des Textes ergeben.
"damit der Ball das Netz in 1,2 m Höhe überquert" liefert den Punkt auf der y-Achse.
Kannst du die Koordinaten sagen?
"und 2m vor der gegnerischen Grundlinie am Boden auftrifft", liefert den Punkt auf der x-Achse. Kannst du die Koordinaten sagen?
Wenn du die beiden Punkte hast, setzt du sie in die vorgegebene Form ein, h(x) = ax² + c. Du hast ein LGS, welches du löst.
Das Lösen ist hier recht einfach, da man c direkt ablesen kann.
Hast du die vollständige Funktion prüfst du, wo der Funktionswert 0,9 ist. Der x-Wert sagt die die Entfernung vom Netz.
Danke, ich versteh aber nicht wie man mit der Funktion die Entfernung berechnet da ich kein b habe?