Kann mir jmd dringend bitte diese Aufgabe erklären mit Rechenweg?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Schachpapa/1456653634658_nmmslarge__116_32_432_432_d36a6a6d62721271685e85017f4dbcb0.jpg?v=1456653637000)
Ein Trichter ist ein Kegel mit der Spitze nach unten.
Berechne die Höhe eines Kegels mit Volumen 1000 cm³ und r=10 cm
V = 1/3 · π · r2 · h
![](https://images.gutefrage.net/media/user/SebRmR/1457816261139_nmmslarge__111_45_422_422_368b86c22625b2a072cba35711cdbec6.jpg?v=1457816263000)
Der Trichter wird wohl ein Kegel sein.
Da steht was von Volumen, da ist es naheliegend, sich die Formel fürs Kegelvolumen anzusehen:
h ist gesucht.
π, r (Hälfte des Durchmessers) und V sind bekannt. Damit hast du eine Gl mit einer Unbekannten, das sollte lösbar sein.
Aufpassen muss du noch auf die Einheiten, L und cm passen nicht zusammen. Entscheide dich, ob du mit dm und dm³ oder mit cm und cm³ rechnen möchtest.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Trichter = Kegel (eigentlich Kegelstumpf aber ist ja kein 2. Radius gegeben, somit berechnung meines wissens nicht möglich)
Formel Kegel V = 1/3 π * r² *h
1Liter sind 1000cm3
1000cm3 = 1/3 r² * π * h
Radius ist die Hälfte des Durchmessers.... Sprich 10cm
Dann einfach einsetzen umstellen auf h und fertig.
Mein ergebniss 9.55cm
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Denke mal nach, dass :
- die Formel eines Durchmessers die Doppelte des Radius davon ist
- ein Liter gleich 1.000 Kubikzentimeter ist
- das Volumen eines Trichters ein Drittel des Produktes des Quadrat von dem Radius, der Höhe und pi ( 3,14 ) ist.
Deswegen musst Du die Werte von V = 1.000 Kubikzentimeter, pi = 3,14 und dem Radius = 10 Zentimeter in die Formel stellen.
Deswegen ist die Höhe des Trichters 9,55 cm ( zu 2 Plätzen gerundet ). :))
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Laut Formelsammlung ist die Formel für die Höhe eines kegels (trichter ohne ansatzrohr):
Das heisst h = 12 • 1L ÷ pi • 20²
![- (Mathematik, rechnen, Funktion)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/506532773/0_big.jpg?v=1688032424000)