Kann mir jmd bei dieser Matheaufgabe helfen?
wie sieht eine Skizze aus? Nummer 8).
Ich möchte es besser verstehen, aber kann es mir nicht bildlich vorstellen :/
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
bei welcher ?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die Nr.8
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wie lautet deine konkrete frage?
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Ich verstehe die Nummer 8 nicht
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
keine echten längen da , das irritiert , oder ?
.
aber mathe geht auch ohne Zahlen, sonst wärs ja nicht mathe :))
.
rechteck : 2 seiten , a und b
.
die waagrechte soll b heißen.
.
dann ist der Radius des Halbkreises b/2.
.
Der Umfang ist
U = b + 2a + pi*(b/2)
.
so , , ohne Zahl zwar , aber U denkt man sich als gegebene Größe, als eine Zahl , die sonst in der Aufgabe gegeben ist .
.
.
Fläche ist
Rechteck + Halbkreis
A = a*b + 0.5*(b/2)²
Das ist die Hauptbedingung (HB) , die Zielfkt.
.
Nebenbedingung : der U .
umstellen nach a
U = b + 2a + pi*(b/2)
U - b - 0.5pi*b / 2 = a
.
für a in (HB) einsetzen
A(b) = (U - b - 0.5pi*b / 2) * b + 0.5*(b/2)²
A(b) = Ub - b² -0.5pi*b² /2 + b²/8
.
na toll.
.
Ableiten
A'(b) = U - 2b - pi/2 * b + b/4
A''(b) = - 2 - pi/2
was wegen < 0 für ein Max spricht .
.
nun reichts , wenn die Rechnung bis hier hin ok ist , dann A'(b) = 0
für den konkreten b - Wert.
.
Nochmal : wir tun so als ob U als Zahl bekannt ist , so wie in anderen , weniger abstrakten Aufgaben .
.
.
.
oben das rechteck, unten der halbkreis. Achtung : beim Umfang fehlt natürlich die untere lange Seite des Rechtecks.
![- (Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/404618920/0_big.png?v=1623185204000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ich möchte mir eine Skizze dazu machen, damit ich es besser verstehe.. und wollte fragen, wie sieht die Skizze aus?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
ich habe noch eine Frage: Wieso ist die Formel so?:
Fläche ist
Rechteck + Halbkreis
A = a*b + 0.5*(b/2)²
und nicht a*b+1/2`*(b/2)^2*pi
![](https://images.gutefrage.net/media/user/oetschai/1521025768271_nmmslarge__158_28_279_279_1c002ccfde5bf515930cb8fd1514a529.jpg?v=1521025768000)
Tja... das riecht verdächtig nach "Extremwertaufgabe" (-> Kurvendiskussion). Du brauchst also nur eine Funktion für die angegebene Fläche.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/oetschai/1521025768271_nmmslarge__158_28_279_279_1c002ccfde5bf515930cb8fd1514a529.jpg?v=1521025768000)
1) Mache dir eine geeignete Skizze von der betreffenden Fläche und unterteile diese in geeignete Teilflächen
2) Stelle eine Funktion auf, die diese Fläche "beschreibt".
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
wie sieht die Skizze aus? Kann es mir nicht vorstellen :/
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
ist eine Ext - Aufgabe. Nein man braucht auch den Umfang . und das alles ohne Zahlen . . .
![](https://images.gutefrage.net/media/user/oetschai/1521025768271_nmmslarge__158_28_279_279_1c002ccfde5bf515930cb8fd1514a529.jpg?v=1521025768000)
?:/