Kann mir jemand helfen, schreibe am Montag eine Klausur?
Kann mir jemand zu der Aufgabe 3 von a) und b) ein Beispiel machen? Ich verstehe das irgendwie nicht. Oder mir zumindest erklären, was ich zutun habe. Wie berechne ich den vermehrten/verminderten Grundwert? (Ich kann kein Bild von meinem Mathe-Buch hochladen, deshalb schreibe hier die Aufgabe auf.) :
Berechne den vermehrten bzw. den verminderten Grundwert. a) 380€ vermehrt um 5% |||| b) 256 hl vermindert um 25%
Vielen Dank und einen wundervollen Abend!
JousafPi12345
3 Antworten
Der Grundwert ist immer der Wert, der unmittelbar vor der Veränderung vorliegt. Jede erneute Veränderung auf den neuen, also schon veränderten Grundwert.
Das betone ich deshalb so, weil das häufig außer Acht gelassen wird.
Angenommen, Du vertraust jemanden Geld an, der Dir versprochen hat, mehr daraus zu machen, und er macht erst 24% mehr daraus., verliert dann aber 20%. Das erzählt er Dir dann und behauptet, insgesamt wären es ja wenigstens 4% mehr.
Das wäre freilich Beschiss. Um wenigstens auf dem alten Niveau zu landen, hätte er vorher mindestens 25% Steigerung erreichen müssen, und das liegt am veränderten Grundwert.
Wären es anfangs 100k€ gewesen, so wäre das die Basis für die 24%, und wir landen bei satten 124k€. Auf die bezieht sich allerdings der Verlust von 20%, und das sind 24800€. Die müssen wir abziehen und kommen auf 99200€, weniger als am Anfang.
Dieses Beispiel diene als Warnung vor naivem Umgang mit Prozentangaben und als Beispiel dafür, wie wichtig es ist, sich damit auszukennen.
Nun zur Aufgabe:
Diese Angaben sind also das Ganze, die 100%. Ein Prozent ist nichs anderes als ein Hundertstel des Ganzen, in a) also 3,80€ und in b) 256l (ohne 'h').
Du brauchst allerdings in solch speziellen Fällen nicht erst durch 100 zu teilen und dann mit der Prozentzahl zu multiplizieren, denn 5% ist nichts anderes als 1/20 und 25% nichts anderes als ¼. In a) kommen also 380€/20=19€ hinzu, in b) musst Du 256hl/4=64hl abziehen.
a) Vermehrt um 5% bedeutet, dass du dann 105% des ursprünglichen Werts hast.
Also musst du 105% von 380 € ausrechnen:
380 • 1,05 = ...
b) Vermindert um 25% bedeutet dass du danach noch 75% des ursprünglichen Werts hast.
Also musst du 75% von 256 hl ausrechnen:
256 • 0,75 = ...