kann mir jemand bitte erklären wie man genau ein Koeffizientenvergleich an diesem Beispiel funktioniert?
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematiker, Analysis, Mathematik
Wenn du x = (u+v) einsetzt, dann hast Du die Gleichung
u³ + v³ + 3uv x = -px - q
Was dich interessiert sind Terme mit x und Terme ohne x:
(3uv) x + (u³ + v³) = (-p) x + (-q)
Terme mit x: links (3uv) x, rechts (-p) x, Koeffizientenvergleich: 3uv = -p
Terme ohne x: links (u³ + v³), rechts (-q), Koeffizientenvergleich u³ + v³ = -q
Cardano lässt grüßen!
Du hast u^3+v^3+3uv(u+v)=-px-q
und x = u+v also u^3+v^3+3uvx=-px - q
dann muss ja 3uv = -p und der Rest u^3+v^3= -q