Kann mir jemand bitte diese Mathe-Aufgabe erklären?
"Pia ist 4 Jahre jünger als ihre Schwester Lotte, der Bruder Fabian ist doppelt so alt wie Lotte. Zusammen sind alle 36 Jahre alt."
Gesucht ist das Alter der jeweiligen Personen
Kurz vorweg: Ich habe schon Ferien und das hier sind keine Hausaufgaben. Ich will einfach mal ein bisschen was tun, weil die Ferien sich auch langsam dem Ende zu neigen.
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/RobertLiebling/1530168550219_nmmslarge__138_378_402_402_007e6e328a7720731892956fa8705aec.jpg?v=1530168550000)
Gleichungen aufstellen (3 Unbekannte). Zwei Unbekannte substituieren.
Lotte - 4 = Pia
2*Lotte = Fabian
Lotte + 2*Lotte + (Lotte - 4) = 36
4*Lotte = 40
Und dann wieder oben einsetzen.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
a) knobeln und probieren - Pia muss mind. 1 sein dann ist Lotte 1+4=5 und Fabian damit 2*5 = 10 -> macht 16 für alle - weit weg vom Ergebnis.
Wenn nun Pia 5 wäre dann ist Lotte 5+4=9 und Fabian damit 2*9 = 18 -> macht 32 für alle - nahe dran also wird es wol so sein, dass
Pia 6 ist und dann ist Lotte 6+4=10 und Fabian damit 2*10 = 20 -> macht 36 für alle
stimmt
b) Gleichung lösen:
Pias-Alter: x
Lottes-Alter: x+4
Fabians Alter 2*(x+4) = 2x+8
Summe: x + x+4 + 2x+8 = 36
4x + 12 = 36
x = 6
Rest dann wie oben.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Volens/1444748690_nmmslarge.jpg?v=1444748690000)
https://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Darin wird auch das Arbeiten mit der Zeit beschrieben.
P = Pia --- L = Lotte --- F = Fabian
Erster Schritt: Übernahme der Texte
I ... P = L - 4
II ... F = 2 * L
III ... P + L + F = 36
Zweiter Schritt: Einsetzen I und II in III
(L - 4) + L + (2L) = 36 | Zusammenfassen
4L - 4 .................. = 36 | +4
4L ....................... = 40 | /4
L ......................... = 10 .......................... Das ist dann Lotte
P = L - 4 ....................... kommt aus Gleichung I
P = 6 ........................................................Das ist Pia
F = 2L ........................... kommt aus Gleichung II
F = 20 ....................................................... Das ist Fabian
Und alle drei zusammen = 36
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Sehr verdienstvoll, wenn du das etwas übst. Die meisten haben große Probleme
mit Textaufgaben.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Bartzmann/1532170231903_nmmslarge__9_55_165_165_90d964fe5db346b92475de9a49bb822b.jpg?v=1532170234000)
pia+4 jahre=lotte
fabian=2 mal lotte
fabian+pia+lotte=36 jahre
einfach die informationen umwandeln
und dann einsetzen
lotte durch pia ersetzen
fabian=2 mal(pia+4)
dann gesamt mit pia ausdrücken
pia+(pia+4)+2(pia+4)=36
dann hat man pia und den rest damit
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Cowi73/1571932991180_nmmslarge__952_270_2483_2483_e6e37b91ff3bcf18afb5241f1ee3f08e.jpg?v=1571932991000)
Fabian ist 20, Lotte 10 und Pia 6, zusammen sind sie 36.
Habe 36 (Jahre) durch 3 (Kinder) geteilt, das gibt ein Durchschnittsalter von 12. Dann einfach proboert bis es passte.
Abe sicher gibt es einen klugen Rechenweg....