Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
2 Antworten
Zuerst ergänzen wir die Zeichnung:
und rechnen dann:
cos 34° = 6,00 m / b
b = 6,00 m / cos 34° = 4,974 m
Kleines Dreieck oben:
c = b - a = 4,974 m - a (1)
cos 34° = c/a
c = a * cos 34° (2)
(1) und (2) gleichgesetzt:
4,974 m - a = a * cos 34°
a * cos 34° + a = 4,97 m
a = 4,974 m / (1 + cos 34°) = 2,72 m
Berechnung von h:
Große Höhe h1:
h1/ b = sin 34°
h1 = b * sin 34° = 4,974 m * sin 34° = 2,781
Kleine Höhe h2:
h2 / a/2 = tan 34°
h2 = 2,72/2 m * tan 34° = 0,917 m
h = h1 - h2 = 2,781 - 0,917 m = 1,86 m
aber bitte alles nachrechnen...
Erstmal die Skizze ergänzen, das hilft einem manchmal auf die Sprünge.
Du siehst auf der ergänzten Skizze, dass 2*x + a = 12 sind.
Wie kommst du nun auf das x? Mit der richtigen Winkelfunktion!
x = a * cos(34°) und das nun in die obere Gleichung
2 * (a * cos(34°)) + a = 12
Nun a ausklammern und Gleichung so umstellen, dass du a alleine stehen hast und ausrechnen. Ich hoffe doch, dass du das hinbekommst! Als Ergebnis für a kommt jedenfalls
a = 4,5145450542... m raus
Sinnvoll runden würde ich a= 4,515 m
Jetzt hast du a und kannst nun mühelos auch h berechnen mit der Sinus-Winkelfunktion.
