Kann mir jemand bei der Berichtigung helfen?
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
b)
Die Gerade g geht durch den Nullpunkt und hat die Steigung 40/100 = 2/5, deshalb g(x) = 2/5x
Für f(x) = ax² + bx + c gilt
f(0) = 0 --> c = 0
f'(100) = 200a + b = 0
f(100) = a100² + 100b = 40
Aus den letzten beiden Gleichungen folgt a = -1/250, b = 4/5
##
Die Fläche der gesamten Aufschüttung beträgt:
Integral[0,100] f(x) dx = 8000/3
Davon die Fläche des Dreieckhangs abziehen:
8000/3 - 40*100/2
Dann mit der Länge der Aufschüttung multiplizieren:
(8000/3 - 40*100/2)*1000 = 2000000/3 m³